Question

.Имеются два кубика одинаковой массы. Первый изготовлен из платины, второй — из алюминия. Объем какого кубика больше? Во сколько раз отличаются их линейные размеры, например высоты? Плотность платины ρп = 21600 кг/м3, плотность алюминия ρа = 2700 кг/м3.

Answer 1

дано pa=2,7 г\см3    pп=21,6 г\см3    m1=m2

m1=m2

pа*Va=pп*Vп

Va\Vп=21,6\2,7=8

Lа³\Lп³=8

Ответ La\Lп=2

линейные размеры алюминия в 2 раза больше чем у платины

Answer 2

Для определения объема кубиков и их линейных размеров, можно воспользоваться следующими формулами:

Объем кубика: V = a^3, где "a" - длина стороны кубика.

Плотность материала: ρ = m / V, где "m" - масса материала.

Так как кубики имеют одинаковую массу, можно написать уравнение для их объемов:

масса кубика из платины = масса кубика из алюминия

Так как масса = плотность × объем, уравнение примет вид:

ρп * Vп = ρа * Va

Теперь, чтобы найти отношение объемов и линейных размеров, предположим, что линейный размер кубика из платины равен "ap", а кубика из алюминия - "аа".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Vп = ap^3
2. Va = аа^3

Исходя из уравнения ρп * Vп = ρа * Va, мы можем получить отношение объемов кубиков:

Vп / Va = (ρа / ρп)

Теперь, давайте найдем отношение линейных размеров:

(ap / аа)^3 = (ρа / ρп)

Теперь подставим известные значения:

ρп = 21600 кг/м^3, ρа = 2700 кг/м^3

(ap / аа)^3 = (2700 / 21600) = 0.125

Чтобы найти отношение линейных размеров, возведем обе стороны в степень 1/3 (извлечение кубического корня):

ap / аа = 0.125^(1/3) ≈ 0.5

Таким образом, линейный размер кубика из платины (ap) примерно в 0.5 раза больше, чем линейный размер кубика из алюминия (аа).