Question

В баллоне ёмкостью 5 л при температуре 25 C газов, состоящая из 4 молей гелия, 2 молей криптона и 1 моля молекулярного хлора (Cl2). Найдите парциальные давления газов, давление смеси и молярную массу смеси.

Answer 1

Найдем парциальные давления:

р1(гелия)=T*R*w1/V=1981104 Па

p2(криптона)=T*R*w2/V=990552 Па

p3(хлора)=T*R*w3/V=495276 Па

р=р1+р2+р3=3467 кПа

m=M1*w1+w2*M2+w3*M3=4*10*(-3)*4+2*10^(-3)*84+ 10^(-3)*35*2=0,254 кг

р=R*T*m/(V*M)

M=R*T*m/(p*V) =0,036 кг/моль

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать закон идеальных газов, который выражает, что давление идеального газа пропорционально его молярной концентрации и температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$PV = nRT$

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.314 м^3·Па/(моль·К)), T - абсолютная температура (в Кельвинах).

Сначала, давайте переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: $T_{\text{K}} = T_{\text{C}} + 273.15$

Теперь мы можем рассчитать парциальные давления каждого газа и давление смеси.

1. Парциальные давления: Давайте обозначим парциальные давления гелия, криптона и молекулярного хлора как P_He, P_Kr и P_Cl2 соответственно.

Для каждого газа: $P_i = \frac{n_i}{n_{\text{общ}}} \times P_{\text{общ}}$

где: n_i - количество молей газа i, n_{\text{общ}} - общее количество молей газов в смеси, P_{\text{общ}} - общее давление смеси.

Из условия задачи известно: n_{\text{He}} = 4 мол, n_{\text{Kr}} = 2 мол, n_{\text{Cl2}} = 1 моль, V_{\text{баллона}} = 5 л (или 0.005 м^3), T_{\text{C}} = 25 градусов Цельсия.

Переведем температуру в Кельвины: $T_{\text{K}} = 25 + 273.15 = 298.15 \text{ К}$

Общее количество молей: $n_{\text{общ}} = n_{\text{He}} + n_{\text{Kr}} + n_{\text{Cl2}} = 4 + 2 + 1 = 7 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем парциальные давления:

Для гелия: $P_{\text{He}} = \frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{общ}}} \times P_{\text{общ}} = \frac{4}{7} \times P_{\text{общ}}$

Для криптона: $P_{\text{Kr}} = \frac{n_{\text{Kr}}}{n_{\text{общ}}} \times P_{\text{общ}} = \frac{2}{7} \times P_{\text{общ}}$

Для молекулярного хлора: $P_{\text{Cl2}} = \frac{n_{\text{Cl2}}}{n_{\text{общ}}} \times P_{\text{общ}} = \frac{1}{7} \times P_{\text{общ}}$

2. Давление смеси: $P_{\text{общ}}$ вычислим, используя закон идеальных газов для смеси: $P_{\text{общ}} = \frac{n_{\text{общ}} \times R \times T_{\text{K}}}{V_{\text{баллона}}}$

3. Молярная масса смеси: Молярная масса смеси будет равна общей массе газов в смеси, поделенной на общее количество молей: $M_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{общ}}}{n_{\text{общ}}}$

где $m_{\text{общ}}$ - общая масса газов в смеси.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Вычислим значения.