Question

Два шара массой m1=0,2кг и m2=640гр двигаются в одну сторону со скоростями V1=40см/с^2 и V2=2м/с^2. Найти скорость после их столкновения, если она стала одинаковой и движутся в одну сторону.

Answer 1

m1*Vo1 + m2*Vo2 = U*(m1+m2)

U = m1*Vo1 + m2*Vo2 / (m1+m2) = (0,08+1,28) / 0,84 = 1,36/0,84=1,6м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса. После столкновения два шара объединятся в один, их суммарная масса будет равна m = m1 + m2.

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы тел до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

m1 * V1 + m2 * V2 = m * V

где V - искомая скорость объединенного шара после столкновения.

Закон сохранения момента импульса гласит, что суммарный момент импульса системы тел до столкновения равен суммарному моменту импульса после столкновения:

m1 * V1 * d1 + m2 * V2 * d2 = m * V * d

где d1 и d2 - расстояния от оси вращения (например, центра масс системы) до каждого из шаров до столкновения, а d - расстояние от оси вращения до итоговой точки скопления массы после столкновения.

Так как после столкновения движение происходит в одну сторону, можно пренебречь моментом импульса, и уравнение упрощается:

m1 * V1 + m2 * V2 = m * V

Теперь подставим данные:

m1 = 0.2 кг = 200 г m2 = 640 г V1 = 40 см/с = 0.4 м/с V2 = 2 м/с

Переведем массы в килограммы: m1 = 0.2 кг m2 = 0.640 кг

Теперь решим уравнение:

0.2 кг * 0.4 м/с + 0.640 кг * 2 м/с = (0.2 кг + 0.640 кг) * V

0.08 м/с + 1.28 м/с = 0.840 кг * V

1.36 м/с = 0.840 кг * V

V = 1.36 м/с / 0.840 кг

V ≈ 1.62 м/с

Таким образом, скорость после столкновения составит около 1.62 м/с.