Question

скорость лодки относительно воды в три раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени потребуется лодке, чтобы проплыть расстояние между двумя пунктами против течения?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость течения реки: v₀.

Собственная скорость лодки: v = 3v₀

Скорость лодки против течения:

v' = v - v₀ = 2v₀

Скорость лодки по течению:

v'' = v + v₀ = 4v₀

Отношение скоростей:

v'/v'' = 2v₀/4v₀ = 1/2 => v'' = 2v'

Так как расстояние по и против течения одинаковое, то:

t' = S/v' = 2S/v'' = 2t''

Таким образом, лодке на преодоление расстояния против течения потребуется в 2 раза больше времени, чем на преодоление того же расстояния по течению.

Answer 2

Пусть скорость лодки относительно воды равна V лодки (в условных единицах), а скорость течения реки равна V течения.

Скорость лодки относительно воды в направлении против течения будет равна V лодки - V течения, так как течение реки идет в противоположном направлении.

Чтобы вычислить, во сколько раз больше времени потребуется лодке проплыть расстояние между двумя пунктами против течения, сравним время движения лодки по острой и против течения.

Пусть L - расстояние между двумя пунктами.

Время движения лодки по острой воде: t1 = L / V лодки

Время движения лодки против течения: t2 = L / (V лодки - V течения)

Теперь найдем отношение времени против течения к времени по острой:

Отношение = t2 / t1 = (L / (V лодки - V течения)) / (L / V лодки)

Отношение = V лодки / (V лодки - V течения)

Теперь подставим значение из условия: V лодки относительно воды в три раза больше скорости течения реки, т.е. V лодки = 3 * V течения.

Отношение = (3 * V течения) / (3 * V течения - V течения)

Отношение = 3 / 2

Таким образом, лодке потребуется в 1.5 (или 3/2) раза больше времени, чтобы проплыть расстояние между двумя пунктами против течения, чем по острой воде.