Question

Тело брошено горизонтально со скоростью V0= 15 . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через t = 2с после начала движения подробный ответ

Answer 1

V=√Vx²+Vy²-скорость через t = 2с после начала движения ,Vx=V0x+axt, ax=0 м/с² => Vx=V0x=15 м/с, Vy=V0y+ayt, V0y=0 м/с , ay=-g=>Vy=-gt=-20м/с (при g=10 м/с²) => V=√15²+(-20)²=√625=25 м/с, aц.с.=V²/R=> R=V²/aц.с. ,

aц.с.-центростремительное ускорение, cosα=aц.с./g , cosα=Vx/V (из рисунка) =>Vx/V=aц.с./g => aц.с.=g·Vx/V =>R=V²·V/gVx=V³/gVx=25³/10·15≈104 м (при g=10 м/с²), при g=9,8 м/с² R≈102 м

Answer 2

Чтобы определить радиус кривизны траектории тела через время t = 2 секунды после начала движения, нужно знать, что тело движется горизонтально со скоростью V0 = 15 м/с и под действием свободного падения (ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²).

Первым шагом является определение горизонтальной и вертикальной составляющих движения.

1. Горизонтальное движение: Так как нет горизонтальных сил (пренебрегаем сопротивлением воздуха), горизонтальная составляющая скорости будет постоянной на протяжении всего движения. Скорость горизонтального движения Vx = V0 = 15 м/с.

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение происходит под действием ускорения свободного падения. Ускорение по вертикали будет равно ускорению свободного падения g ≈ 9.8 м/с².

Для определения радиуса кривизны траектории тела используем следующую формулу:

Радиус кривизны (R) = (Vx * t) / (2 * π * sin(θ))

где: Vx - горизонтальная составляющая скорости (постоянная, равна V0) t - время после начала движения (t = 2 секунды) π - число пи (приблизительно 3.14159) θ - угол наклона траектории к горизонту

Так как траектория горизонтальна, угол наклона траектории к горизонту равен 0°, и sin(0°) = 0. Поэтому угол наклона будет 0.

Теперь, подставим известные значения:

Vx = V0 = 15 м/с t = 2 секунды θ = 0°

Радиус кривизны (R) = (15 * 2) / (2 * π * sin(0°)) Радиус кривизны (R) = 30 / (2 * π * 0) Радиус кривизны (R) = 30 / 0

Однако здесь мы получили деление на ноль, что не имеет смысла. В данном случае, радиус кривизны не определен. Это означает, что траектория тела является прямой линией, так как угол наклона к горизонту равен нулю и нет кривизны.