Question

Физика!! Шарик, прикреплённый к нити, вращается в горизонтальной плоскости по круговой траектории. Шарик совершает один полный оборот за 1 секунду. Какой угол образует нить с вертикальной осью? Длина нити 50 см.

Answer 1

Расписываем второй закон ньютона для шарика "хитрым" образом. Так как в результате  получается прямоугольный треугольник, то величину равнодействующей можно найти из него, как mg·tgα.

Остальное решение абсолютно стандартное и приведено на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о центростремительном ускорении и связи его с радиусом окружности, по которой движется шарик.

Центростремительное ускорение (a) представляет собой ускорение, направленное к центру окружности, и его величина выражается формулой:

a = v^2 / r

где: v - линейная скорость (скорость движения вдоль окружности), r - радиус окружности.

Мы знаем, что шарик совершает один полный оборот за 1 секунду, а длина нити составляет 50 см. Значит, окружность, по которой движется шарик, имеет длину 50 см.

Длина окружности (C) связана с радиусом (r) следующим образом:

C = 2 * π * r

где π (пи) примерно равно 3.14159...

Мы знаем длину окружности (50 см), поэтому можем выразить радиус (r):

50 см = 2 * π * r

Теперь найдем линейную скорость (v) шарика. Один оборот в секунду соответствует длине окружности:

v = C / t

где: t - время на один оборот (1 секунда).

v = 50 см / 1 сек = 50 см/с

Теперь, когда у нас есть линейная скорость (v) и радиус (r), мы можем найти центростремительное ускорение (a):

a = v^2 / r = (50 см/с)^2 / r

Теперь переведем длину нити в метры (1 м = 100 см):

50 см = 0.5 м

Подставим значения и вычислим ускорение (a):

a = (50 см/с)^2 / 0.5 м ≈ 5000 см^2/с^2

Теперь у нас есть значение центростремительного ускорения (a). Осталось найти угол (θ) между нитью и вертикальной осью. Этот угол можно найти с помощью тангенса:

tg(θ) = a / g

где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с^2.

tg(θ) = 5000 см^2/с^2 / (9.8 м/с^2) ≈ 510.2

Теперь найдем сам угол (θ):

θ = arctg(510.2)

θ ≈ 80.9°

Таким образом, нить образует угол примерно 80.9 градусов с вертикальной осью.