Question

Решите 2 задачи (розпешите все и дано и т.д)Отдаю все балли(40!) 1.За рівняннями руху х1=50 +10t та х2=450 -15t визначити: а) початкові координати тіл; б)величину та напрям швидкостей тіл; в) час та координату зустрічі. 2.По паралельних коліях в один бік рухаються два поїзди. Швидкість першого потяга 54 км/год, другого 10 м/с. Скільки часу триватиме обгін, якщо довжина кожного потяга 150 м?

Answer 1

ти вчишся в фмг 17 місто вінниця?

Answer 2

Давайте вирішимо обидві задачі.

1. Задача про рух тіл:

а) Початкові координати тіл: Для обох тіл, коли t = 0, відповідно: x1(0) = 50 + 10 * 0 = 50 метрів x2(0) = 450 - 15 * 0 = 450 метрів

б) Величина та напрям швидкостей тіл: Швидкість - це похідна по часу відносно координати (x). Тобто:

v1(t) = d(x1) / dt = d(50 + 10t) / dt = 10 м/с (напрям - вперед) v2(t) = d(x2) / dt = d(450 - 15t) / dt = -15 м/с (напрям - назад)

в) Час та координата зустрічі: Тіла зустрінуться тоді, коли їх координати будуть рівні. Тобто ми повинні розв'язати рівняння x1(t) = x2(t):

50 + 10t = 450 - 15t

Переносимо все на один бік рівняння:

10t + 15t = 450 - 50 25t = 400

Тепер знаходимо t:

t = 400 / 25 t = 16 секунд

Тепер підставимо цей час в одне з рівнянь руху для знаходження координати зустрічі:

x1(t) = 50 + 10 * 16 = 50 + 160 = 210 метрів.

Таким чином, тіла зустрінуться через 16 секунд у точці з координатою 210 метрів від початку.

2. Задача про обгін поїздів:

Довжина кожного поїзда = 150 метрів

Швидкість першого поїзда (в км/год): v1 = 54 км/год

Швидкість другого поїзда (в м/с): v2 = 10 м/с

Ми хочемо знайти час обгону. Час обгону можна знайти, коли передня частина другого поїзда збігається з задньою частиною першого поїзда.

Спочатку переведемо швидкість першого поїзда з км/год в м/с:

v1 = 54 км/год * (1000 м / 1 км) * (1 год / 3600 с) = 15 м/с

Тепер знайдемо час обгону. Позначимо час обгону як t.

Під час обгону відстань між поїздами дорівнює сумі довжин обох поїздів:

150 м + 150 м = 300 м

v2 * t = 300 м

Тепер знайдемо t:

t = 300 м / 10 м/с = 30 секунд

Таким чином, обгін триватиме 30 секунд.