Question

Однородную балку массой 80 кг и длиной 5 м переносят два человека. Один человек поддерживает балку на расстоянии 1 м от ее конца, а второй держит другой конец балки. Определить величину силы, с которой балка действует на другого человека. На украинском: Однорідну балку масою 80 кг і довжиною 5 м переносять двоє людей. Одна людина підтримує балку на відстані 1 м від її кінця, а друга тримає протилежний кінець балки. Визначити величину сили, з якою балка діє на іншу людину.

Answer 1

Центр тяжести балки находится посредине в точке 2,5 м

Условие равновесия F1*r1=F2*r2 где r1 и r2 расстояния от точки приложения сил 1-го и 2-го человека соответственно, откуда F1*1,5=F2*2,5 а F1+F2=80

1,5F1=2,5*(80-F1) 4F1=200 F1=50 F2=30

Answer 2

Для определения величины силы, с которой балка действует на другого человека, нужно рассмотреть равновесие системы. В данном случае, балка находится в состоянии равновесия, и сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.

Пусть первый человек удерживает балку силой F1 на расстоянии 1 метр от ее конца. Второй человек держит противоположный конец балки силой F2, которую мы хотим найти.

Так как балка находится в равновесии, то момент силы F1 относительно точки, где держит второй человек, должен быть равен моменту силы F2 относительно точки, где держит первый человек.

Момент силы (M) рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры:

M1 (момент силы F1) = F1 * 1 м M2 (момент силы F2) = F2 * 5 м

Так как балка находится в равновесии, то M1 = M2:

F1 * 1 м = F2 * 5 м

Теперь давайте найдем F2:

F2 = F1 * 1 м / 5 м F2 = F1 / 5

Теперь нам нужно учесть, что сила F1 также поддерживает балку с массой 80 кг, которая действует на нее вниз с силой тяжести:

F1 + 80 кг * g = F1 + 80 * 9.81 Н

Теперь, зная F2 и F1, можем найти величину силы, с которой балка действует на другого человека:

F2 = F1 / 5

Теперь подставим F1 в уравнение:

F1 + 80 * 9.81 = F1 / 5 + 80 * 9.81

Упростим уравнение:

4/5 * F1 = 80 * 9.81

Теперь найдем F1:

F1 = 80 * 9.81 * 5 / 4

F1 = 981 Н

Теперь найдем F2:

F2 = F1 / 5

F2 = 981 Н / 5

F2 = 196.2 Н

Таким образом, сила, с которой балка действует на другого человека, составляет около 196.2 Н (ньютон).