Question

Сколько витков никелиновой проволоки сечением 1 мм^2 надо намотать на фарфоровый каркас диаметра 2 см, чтобы изготовить нагреватель, который будет работать от сети, напряжение в которой 220 В, и за 20 минут нагреет 50 кг воды от 10 градусов цельсия до кипения? КПД нагревателя равен 67%

Answer 1

Потребное для нагрева кол. теплоэнергии Q=50*4200*(100-10)=18.9МДж, мощность Рпол=18900/1200=15.75 кВт, Рпотр=15.75/0.67=23.5кВт, необходимое сопротивление НЭ R=U²/Pпотр=220²/23500=2.06 Ом, длина L=R*S/po, никелина po=0.4 Ом*мм²/м, необходимое L=2.06*1/0.4=5.15м, витков n=5.15/0.0628=82 витка -ответ

Answer 2

Чтобы нагреть кол потребуется теплоэнергия
Q=50*4200*(100-10)=18.9MДж мощность
Рпол=18900/1200=15.75кВт
Рпорт=15.75/0.67=23.5кВт это необходимое сопротивление НЭ
R=U^2/Рпорт=220/23500=2.06
Ом длина L=R*S/po , никелина ро=0,4м^4мм^2/м необходимое
L=2.06*1/0.4=5.15м ,витков
n=5.15/0.0628=82 витка
Ответ : 82 витка

Answer 3

Для рассчета количества витков никелиновой проволоки, которую необходимо намотать на фарфоровый каркас, чтобы изготовить данный нагреватель, нам понадобятся следующие данные:

1. Масса воды, которую нужно нагреть: 50 кг.
2. Температурный интервал, который нужно преодолеть: от 10°C до кипения (100°C).
3. Электрическое напряжение в сети: 220 В.
4. Время работы нагревателя: 20 минут (или 20/60 часа).
5. КПД нагревателя: 67% (или 0.67).

Для начала рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева:

Количество теплоты (Q) = масса воды (m) * удельная теплоемкость воды (c) * изменение температуры (ΔT) Q = 50 кг * 4.186 кДж/кг°C * (100°C - 10°C) = 50 кг * 4.186 кДж/кг°C * 90°C ≈ 18885 кДж

Теперь рассчитаем полезную мощность (P) нагревателя:

P = Q / время работы = 18885 кДж / (20/60) час ≈ 5665 кДж/час

Поскольку КПД нагревателя составляет 67%, нам понадобится больше энергии:

Общая мощность (P_общ) = P / КПД = 5665 кДж/час / 0.67 ≈ 8455 кДж/час

Теперь рассчитаем электрическую мощность нагревателя:

P_эл = U * I

где U - напряжение в сети (220 В), а I - ток, протекающий через проволоку.

Чтобы найти ток (I), воспользуемся формулой:

P_эл = U * I I = P_эл / U

I = 8455 кДж/час / 220 В ≈ 38.43 А

Теперь определим сопротивление (R) нагревателя, используя закон Ома:

R = U / I R = 220 В / 38.43 А ≈ 5.72 Ом

Для проволоки сопротивление можно выразить через ее сопротивление (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (A):

R = ρ * (L / A)

Теперь найдем количество проволоки, которое нам понадобится (L), предполагая, что длина каркаса намного больше его диаметра, и можно пренебречь добавлением длины проволоки для обмоток:

L = R * A / ρ L = 5.72 Ом * (1 мм^2) / (никелиновая проволока)

Уточненное значение сопротивления для никелиновой проволоки взято из таблицы характеристик материалов. Например, для никелиновой проволоки сопротивление примерно 0.11 Ом/м.

L = 5.72 Ом * (1 мм^2) / 0.11 Ом/м ≈ 52 м

Таким образом, нам потребуется намотать примерно 52 метра никелиновой проволоки сечением 1 мм^2 на фарфоровый каркас диаметра 2 см, чтобы изготовить данный нагреватель, который будет работать от сети с напряжением 220 В, с КПД 67%, и нагреет 50 кг воды от 10°C до кипения за 20 минут.