Question

9.5.7. В калориметр налили V=1л воды при температуре t1 = 27 °C. Затем в воду опустили металличесий брусок массой m = 0,25 нагретый до температуры t2 = 127 °C. В результате температура воды поднялась до t=34°C. Определите удельную теплоемость металла. Теплоемость алориметра не учитывать.

Answer 1

Для воды: ρ = 1 кг/л; с1 = 4200 Дж/(кг•С).
Удельная теплоёмкость металла: с2.
Уравнение теплового баланса:
с1•ρ•V•(t - t1) = c2•m•(t2 - t)
c2 = с1•ρ•V•(t - t1)/(m•(t2 - t))
c2 = 4200•1•1•(34 - 27)/(0,25•(127 - 34)) = 4200•7/(0,25•93) = 16800•7/93 = 1265 Дж/(кг•С)

Ответ: 1265 Дж/(кг•С).

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному металлу:

m_воды * c_воды * (t - t1) = m_металла * c_металла * (t2 - t)

где: m_воды - масса воды c_воды - удельная теплоемкость воды t1 - начальная температура воды m_металла - масса металла c_металла - удельная теплоемкость металла t2 - начальная температура металла t - конечная температура смеси

Масса металла m_металла = 0.25 кг Начальная температура металла t2 = 127 °C = 127 + 273.15 К = 400.15 К Конечная температура смеси t = 34 °C = 34 + 273.15 К = 307.15 К Начальная температура воды t1 = 27 °C = 27 + 273.15 К = 300.15 К Объем воды V = 1 л = 1 дм^3 = 0.001 м^3

Теперь найдем массу воды m_воды:

Плотность воды (приближенно) = 1000 кг/м^3 m_воды = V * плотность воды = 0.001 м^3 * 1000 кг/м^3 = 1 кг

Теперь подставим все известные значения в уравнение и найдем удельную теплоемкость металла c_металла:

1 * c_воды * (307.15 - 300.15) = 0.25 * c_металла * (400.15 - 307.15)

6 * c_воды = 0.25 * c_металла * 93

c_металла = (6 * c_воды) / 93

Теперь узнаем удельную теплоемкость воды. Обычно она составляет около 4186 Дж/(кг·К).

c_воды = 4186 Дж/(кг·К)

Теперь, подставляя известные значения, найдем удельную теплоемкость металла:

c_металла = (6 * 4186 Дж/(кг·К)) / 93 ≈ 268 Дж/(кг·К)

Ответ: Удельная теплоемкость металла составляет около 268 Дж/(кг·К).