Question

Дано: m1 = 5 кг; m2 = 4 кг; t2 = 20 градусов Цельсия; t смеси = 50 градусов Цельсия. Найти: t1 - ?

Answer 1

Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны, если не считать потери тепла.

Q=c*m*(t2-t1) - формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяющегося при его охлаждении.

Q1 (гор воды)=с*m1(t1-tсмеси)

Q2(хол. воды)=с*m2(tсмеси-t2)

Q1=Q2; cm1*(t1-tc)=cm2*(tc-t2)  I  : c

m1*t1-m1*tc=m2*(tc-t2) - здесь известны все величины, кроме t1, которую надо найти. Для этого не нужна формула для tc - температуры смеси. Выразим t1.  (Можно сразу подставить числа, получим уравнение с одним неизвестным t1. Это гораздо легче.)

m1*t1=m2*(tc-t2)+m1*tc

t1=(m2*(tc-t2)+m1*tc)/m1

t1=(4*(50-20)+5*50)/5

t1=(4*30+5*50)/5=4*6+50=24+50=74 °C - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения тепла. Можем записать уравнение:

м1 * t1 + м2 * t2 = (м1 + м2) * t смеси

где: m1 - масса первого тела, m2 - масса второго тела, t1 - температура первого тела, t2 - температура второго тела, t смеси - температура смеси.

Теперь подставим известные значения:

5 кг * t1 + 4 кг * 20°C = (5 кг + 4 кг) * 50°C

Упростим уравнение:

5 кг * t1 + 80°C = 9 кг * 50°C

5 кг * t1 + 80°C = 450°C

Теперь выразим t1:

5 кг * t1 = 450°C - 80°C

5 кг * t1 = 370°C

Теперь разделим обе стороны на 5 кг, чтобы найти значение t1:

t1 = 370°C / 5 кг

t1 = 74°C

Таким образом, температура первого тела t1 равна 74 градусам Цельсия.