Question

Масса алюминиевого кубика на 57 г больше массы железного кубика. Определите массу алюминиевого кубика если его объем в 5 раз больше объёма железного кубика.

Answer 1

poa = 2700кг/м³ - плотность алюминия

рож = 7900кг/м³ - плотность железа

Vж - объём железного кубика

Va - объём алюминиевого кубика

Mа = poa · Va - масса алюминиевого кубика

Mж = рож · Vж - масса железного кубика

Mа - Mж = 0,057 (кг);  → Mа = Мж + 0,057 → Vа · роа = Vж · poж  + 0.057

Va = 5Vж;   Vа · роа = 0,2Vа · poж  + 0.057  →  Vа (роа - 0,2рож) = 0,057

Vа = 0,057 : (роа - 0,2рж) = 0,057 : (2700 - 0,2  · 7900) = 5,089·10⁻⁵ (м³)

Ma = Vа  · poa = 5,089·10⁻⁵ · 2700 = 0,137(кг)  = 137г.

Ответ 137г

Answer 2

Давайте предположим, что масса железного кубика составляет М грамм. Тогда масса алюминиевого кубика составит (М + 57) грамм.

Также у нас есть информация, что объем алюминиевого кубика в 5 раз больше объема железного кубика. Обозначим объем железного кубика как V кубических единиц. Тогда объем алюминиевого кубика составит 5V кубических единиц.

Теперь, нам нужно использовать информацию о плотности материалов. Плотность (п) определяется как отношение массы (м) к объему (V):

п = м / V

Масса (м) равна плотности умноженной на объем (м * V):

м = п * V

Масса алюминиевого кубика (М + 57) равна плотности алюминия (пал) умноженной на объем алюминиевого кубика (5V):

М + 57 = пал * 5V

Масса железного кубика (М) равна плотности железа (пж) умноженной на объем железного кубика (V):

М = пж * V

Теперь мы знаем, что плотность материала (п) = масса (м) / объем (V). Мы также знаем, что плотность алюминия больше плотности железа:

пал > пж

Теперь мы можем записать уравнение для массы алюминиевого кубика (М + 57) и массы железного кубика (М):

(пал * 5V) = М + 57 пж * V = М

Теперь, давайте решим систему уравнений:

пал * 5V = М + 57 пж * V = М

Мы знаем, что объем алюминиевого кубика (5V) в 5 раз больше объема железного кубика (V), поэтому можно заменить 5V в первом уравнении на V:

пал * V = М + 57 пж * V = М

Теперь выразим М (массу железного кубика) из второго уравнения:

М = пж * V

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

пал * V = пж * V + 57

Теперь выразим массу алюминиевого кубика (М + 57) относительно массы железного кубика (М):

М + 57 = М + 57

Видим, что уравнение верно для любого значения М (массы железного кубика). Это означает, что у нас нет достаточно информации для того, чтобы однозначно определить массу алюминиевого кубика.

Мы знаем только, что масса алюминиевого кубика на 57 грамм больше массы железного кубика, но это не позволяет нам найти конкретные значения для обеих масс.