Question

Масса алюминиевого кубика на 57 грамм больше массы железного кубика. Определите массу алюминиевого кубика, если его объем в 5 раз больше объема железного кубика?

Answer 1

Δm=57 г    po1=2.7 г/см³ (алюминий)  po2=7.8 г/см³ (железо)  m1=?

===

V1=5*V2 (по условию)

m1/po1=5*m2/po2

m2=m1-Δm

m1*po2=5*po1*(m1-Δm)

m1=Δm/(1 - po2/(5*po1))=57/(1 - 7.8/(5*2.7))≈135.7 г

=========================

Answer 2

Пусть масса железного кубика составляет x грамм. Тогда масса алюминиевого кубика будет равна (x + 57) грамм.

Мы также знаем, что объем алюминиевого кубика в 5 раз больше объема железного кубика. Объем кубика пропорционален третьей степени его стороны.

Пусть сторона железного кубика равна a. Тогда сторона алюминиевого кубика будет равна 5a.

Объем железного кубика: V_железо = a^3 Объем алюминиевого кубика: V_алюминий = (5a)^3 = 125a^3

Таким образом, V_алюминий = 125V_железо.

Масса кубика пропорциональна его объему. Мы можем записать следующее уравнение:

(x + 57) / x = 125

Решим это уравнение:

x + 57 = 125x 125x - x = 57 124x = 57 x = 57 / 124 x ≈ 0.46 грамма

Таким образом, масса железного кубика составляет приблизительно 0.46 грамма. А масса алюминиевого кубика будет:

Масса алюминиевого кубика = (0.46 + 57) грамм ≈ 57.46 грамма