Question

На сколько надо сжать пружину часов, чтобы она стала обладать энергией 225 мДж? Жёсткость её 20Н/м. Ответ дайте в см

Answer 1

W = k * Δx² / 2 => Δx = √(2 * W / k)

Δx = √(2 * 225*10⁻³ Дж / 20 Н/м) = 0,15 м = 15 см

Answer 2

Энергия упруго деформированной пружины:

E=kx^2/2

x = $\sqrt{2E/k}$

x = $\sqrt{225*10^-3 * 2/20} =$ 0,15 м = 15 см

Answer 3

Для вычисления насколько надо сжать пружину, чтобы она обладала энергией 225 мДж, мы можем использовать формулу для энергии упругой деформации пружины:

$E = \frac{1}{2} k x^2$,

где: $E$ - энергия (в джоулях), $k$ - жёсткость пружины (в ньютонах на метр), $x$ - величина сжатия пружины (в метрах).

Мы знаем, что энергия $E$ равна 225 мДж (миллиджоулей), а жёсткость $k$ равна 20 Н/м. Нам нужно выразить $x$ и подставить известные значения:

$225\ \text{мДж} = \frac{1}{2} \cdot 20\ \text{Н/м} \cdot x^2$.

Сначала переведём 225 мДж в джоули, так как для дальнейших вычислений удобно работать в СИ:

$225\ \text{мДж} = 0.225\ \text{Дж}$.

Теперь решим уравнение:

$0.225\ \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 20\ \text{Н/м} \cdot x^2$.

Упростим:

$x^2 = \frac{0.225\ \text{Дж}}{10\ \text{Н/м}}$.

$x^2 = 0.0225\ \text{м}^2$.

Извлечём корень:

$x = \sqrt{0.0225\ \text{м}^2}$.

$x = 0.15\ \text{м}$.

Таким образом, чтобы пружина обладала энергией 225 мДж, её необходимо сжать на 0.15 метра (или 15 см).