Question

Материальная точка массой 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы, проекция которой на ось Ох F=5+2t Н. Найдите скорость точки через три секунды после начала движения, если Ее начальная скорость V0=3 м/с.

Answer 1

1)

Найдем ускорение тела по II закону ньютона:

a = F/m

a (t)= (5+2·t) / 10

a(t) = 0,5+0,2·t

Если t = 3 с, то

a(3) = 0,5+0,2·3 = 1,1 м/с²

Скорость:

V(t) = Vo+a(t) · t² / 2

V(3) = 3 +1,1·3²/2 = 3+9,9/2 = 7,95 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m * a.

Дано: Масса материальной точки (м) = 10 кг Начальная скорость (V0) = 3 м/с Уравнение силы (F) в зависимости от времени (t) = 5 + 2t Н

Для того чтобы найти скорость точки через три секунды после начала движения (Vt), мы должны проинтегрировать уравнение силы по времени, чтобы найти ускорение (а), а затем интегрировать ускорение для получения скорости.

1. Найдем ускорение (а): F = m * a a = F / m a = (5 + 2t) / m a = (5 + 2 * 3) / 10 a = 11 / 10 м/с²

2. Теперь найдем скорость точки через три секунды (Vt): Для этого мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

Vt = V0 + a * t Vt = 3 + (11 / 10) * 3 Vt = 3 + 33 / 10 Vt = 3 + 3.3 Vt = 6.3 м/с

Таким образом, скорость точки через три секунды после начала движения составит 6.3 м/с.