Question

на нити длиной T 50см подвешен шар. Какую горизонтальную скорость v надо сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты H точки подвеса? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Горизонтальная скорость v=√(2*g*h), где h - высота подъёма шара относительно его нижнего положения. Если h=H=0,5 м, то, считая g≈10 м/с², находим v≈√(2*10*0,5)=√10≈3,16 м/с. Ответ: ≈3,16 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. В начальный момент времени, у шара есть только потенциальная энергия, а по достижении максимальной высоты он будет иметь только кинетическую энергию.

1. Вычислим потенциальную энергию шара в начальный момент времени (когда он находится на нити длиной T):

   Потенциальная энергия в начальный момент (Ep_start) = масса * ускорение свободного падения * высота начальной точки (высота точки подвеса) = m * g * 0 = 0

2. Вычислим потенциальную энергию шара на высоте H (когда он достигает максимальной высоты):

   Потенциальная энергия на высоте H (Ep_H) = масса * ускорение свободного падения * высота H = m * g * H

3. По закону сохранения энергии, разница потенциальной энергии (Ep_H) должна равняться изменению кинетической энергии (Ek), когда шар движется горизонтально:

   ΔEk = Ep_start - Ep_H ΔEk = 0 - (m * g * H) ΔEk = -m * g * H

4. Кинетическая энергия связана с кинетической энергией через следующее соотношение:

   Ek = (1/2) * m * v^2

где v - горизонтальная скорость шара.

5. Теперь, найдем значение горизонтальной скорости v, когда шар отклоняется до высоты H. Поскольку начальная кинетическая энергия равна нулю, уравнение для кинетической энергии будет следующим:

   ΔEk = -m * g * H = (1/2) * m * v^2

   Теперь выразим v:

   v^2 = 2 * g * H

   v = √(2 * g * H)

Где: v - горизонтальная скорость шара, которую нужно сообщить ему, чтобы он отклонился до высоты H. g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли). H - высота точки подвеса, до которой шар должен отклониться.