Question

Поезд прошел 400 км. В течение двух часов он двигался со скоростью 110 км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути?

Answer 1

$v = \frac{l1 + l2 + l3}{t1 + t2 + t3 }$
$l1 = t1 \times v1 = 110 \times 2 = 220 \\ l2 = 0 \\ l3 = 400 - 220 = 180$
Объясняю:
Сначала он прошел 220 км, потом он стоял, значит прошел за эти 10 минут 0 км.
И остаток можно найти. Теперь находим еще недостающие элементы.
$t3 = \frac{l3}{v3} = \frac{180}{90} = 2$
Подставляем все значения в формулу, при этом 10 минут записываем как 1/6 часа
$v = \frac{220 + 0 + 180}{2 + 2 + \frac{1}{6} } = \frac{400}{4 \frac{1}{6} } = \frac{400}{ \frac{25}{6} } = \frac{400 \times 6}{25} = \frac{4 \times 4 \times 25 \times 6}{25 } = 16 \times 6 = 96$
Значит, средняя скорость 96 км/час.
Ответ: 96 км/час.

Answer 2

Давайте разобьем путь поезда на две части: первая часть, когда он двигался со скоростью 110 км/ч в течение 2 часов, и вторая часть, когда он двигался со скоростью 90 км/ч.

1. Расстояние первой части пути: Расстояние = Скорость × Время = 110 км/ч × 2 ч = 220 км

2. Расстояние второй части пути: Поскольку остановка была всего на 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа), то время движения второй части пути составило: Время = Время на второй части пути - Время остановки = 2 ч - 1/6 ч = 11/6 ч

Теперь, расстояние второй части пути: Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × 11/6 ч ≈ 165 км

3. Общее расстояние: Общее расстояние = Расстояние первой части + Расстояние второй части = 220 км + 165 км = 385 км

4. Общее время: Общее время = Время первой части + Время второй части = 2 ч + 11/6 ч ≈ 3.83 ч

Теперь, чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, мы используем формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время Средняя скорость = 385 км / 3.83 ч ≈ 100.52 км/ч

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет около 100.52 км/ч.