Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м / с . На какой высоте и через сколько времени скорость тела будет в 3 раза меньше , чем в начале подъема

Answer 1

V=10 м/с V0=30 м/с

V=V0-g*t   t=(V0-V)/g=(30-10)/10=2 c

h=V0*t-g*t^2/2=30*2-10*2^2/2=40 м

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть h - это высота, на которой скорость тела станет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, и t - время, прошедшее с начала подъема до этой точки.

Когда тело брошено вертикально вверх, его движение подчиняется законам свободного падения. Вертикальная скорость тела уменьшается на 9.8 м/с каждую секунду (ускорение свободного падения на поверхности Земли).

На высоте h вертикальная скорость тела будет в 3 раза меньше начальной скорости (30 м/с).

Таким образом, вертикальная скорость на высоте h будет равна 30 м/с / 3 = 10 м/с.

Мы знаем, что вертикальная скорость меняется равномерно, а ускорение постоянно. Так что можем использовать уравнение движения:

v = u + at,

где: v - конечная скорость (10 м/с), u - начальная скорость (30 м/с), a - ускорение (-9.8 м/с^2, отрицательное, так как ускорение направлено вниз), t - время.

Теперь, подставим известные значения:

10 = 30 - 9.8 * t.

Теперь решим уравнение относительно t:

9.8 * t = 30 - 10, 9.8 * t = 20, t = 20 / 9.8, t ≈ 2.04 секунды.

Таким образом, скорость тела будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, на высоте примерно 2.04 секунды после начала движения. Теперь давайте найдем высоту.

Мы можем использовать уравнение для определения высоты связанной с вертикальным движением:

h = ut + (1/2)at^2.

где: h - высота, u - начальная скорость (30 м/с), t - время (2.04 секунды), a - ускорение (-9.8 м/с^2).

Подставим известные значения:

h = 30 * 2.04 + (1/2) * (-9.8) * (2.04)^2, h = 61.2 - 20.02, h ≈ 41.18 метров.

Таким образом, на высоте примерно 41.18 метров скорость тела будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, и это произойдет примерно через 2.04 секунды после начала движения.