Question

Как изменится период колебаний математического маятника при увеличении его длины в 4 раза и уменьшении массы в 2 раза

Answer 1

Период математического маятника зависит только от длины. T=2*pi*sqrt(L/g) Ответ: увеличится в 2 раза.

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит от его длины и массы. Математический маятник - это идеализированная система, представляющая собой точечную массу, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити.

Период колебаний математического маятника (T) можно вычислить по формуле:

T = 2π * √(l / g),

где l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

При увеличении длины нити в 4 раза (пусть новая длина будет l'), а массы уменьшаются в 2 раза (пусть новая масса будет m'), период колебаний нового маятника (T') будет равен:

T' = 2π * √(l' / g).

Из условия задачи известно, что новая длина l' равна 4*l, а новая масса m' равна m/2.

Тогда:

T' = 2π * √(4*l / g) = 2π * (2√l / √g) = 4π * √(l / g).

Таким образом, период колебаний нового маятника увеличится в 4 раза по сравнению с исходным маятником.