Question

Пользуясь законом сохранения механической энергии, определите скорость пловца прыгнувшего с 5 метровой вышки, в момент вхождения в воду

Answer 1

До прыжка Еп=mgh

В конце прыжка Ек=mV^2/2

mgh=mV^2/2

V^2=2gh=2*10*5=100

V=10 м/с - это ответ.

Answer 2

Для определения скорости пловца в момент вхождения в воду, используем закон сохранения механической энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы, такие как сила трения или сопротивление воздуха.

Первоначально у пловца на вышке есть только потенциальная энергия, которая выражается через массу тела (m) и высоту вышки (h) следующим образом:

Потенциальная энергия = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²).

Когда пловец прыгает и входит в воду, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию (движущуюся энергию). Кинетическая энергия выражается через массу тела (m) и его скорость (v) следующим образом:

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v^2.

Так как на высоте вышки кинетическая энергия равна нулю (пловец не движется), то можно записать уравнение сохранения энергии:

Потенциальная энергия = Кинетическая энергия.

m * g * h = (1/2) * m * v^2.

Масса тела (m) сократится на обеих сторонах уравнения, и мы получим:

g * h = (1/2) * v^2.

Теперь, чтобы найти скорость (v) пловца в момент вхождения в воду, необходимо решить уравнение для v:

v^2 = 2 * g * h.

v = √(2 * g * h).

Подставляя числовые значения:

v = √(2 * 9.81 м/с² * 5 м) ≈ √(98.1 м²/с²) ≈ 9.9 м/с.

Таким образом, скорость пловца в момент вхождения в воду составляет приблизительно 9.9 м/с.