Question

Мяч массой 60 г свободно падает на пол с высоты 2 м и подскакивает на высоту 1 м. Определить продолжительность удара, если среднее значение силы удара мяча о пол равно 2Н. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

60 *h2=120 скорость
1*h2=3
120+3=123

Answer 2

Для определения продолжительности удара можно использовать законы сохранения энергии. При свободном падении мяч приобретает кинетическую энергию, которая преобразуется в потенциальную энергию при ударе о пол и обратно.

Пусть T1 - время падения мяча с высоты 2 м, T2 - время подскок мяча на высоту 1 м, а T3 - время его падения обратно на пол. Тогда общее время удара будет равно T = T1 + T2 + T3.

1. Вычислим время падения мяча с высоты 2 м (T1) и время его падения обратно на пол (T3) без учета сопротивления воздуха.

Для свободного падения с высоты H кинетическая энергия в начальный момент равна нулю, а потенциальная энергия равна массе мяча (m) умноженной на ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²) и высоту падения (H):

м * g * H = 0.06 кг * 9.81 м/с² * 2 м = 1.176 Дж.

При ударе о пол, всю кинетическую энергию мяча преобразуется в потенциальную энергию при подскоке на высоту 1 м.

м * g * H = 0.06 кг * 9.81 м/с² * 1 м = 0.588 Дж.

Теперь, используя закон сохранения энергии, можно определить скорость мяча перед ударом о пол:

1/2 * m * V^2 = 0.588 Дж,

где V - скорость мяча перед ударом.

V^2 = 2 * 0.588 Дж / 0.06 кг, V^2 = 19.6 м²/с², V ≈ 4.43 м/с.

Теперь, используя скорость мяча и среднее значение силы удара (F = 2 Н), можно определить продолжительность удара T2.

Сила удара (F) определяется как изменение импульса мяча (ΔP) за время удара (T2):

F = ΔP / T2.

Масса мяча (m) у нас уже известна, а начальный импульс равен массе мяча умноженной на его скорость перед ударом (V):

ΔP = m * V.

Тогда:

2 Н = (0.06 кг) * 4.43 м/с / T2, T2 ≈ (0.06 кг) * 4.43 м/с / 2 Н, T2 ≈ 0.133 с.

Таким образом, продолжительность удара составляет около 0.133 секунды.