Question

Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с. Через скільки секунд воно буде на висоті 60 м?

Answer 1

60:40=1.5

Через 1.5 секунд

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо використовувати рівняння руху тіла:

$h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$

де: $h$ - висота тіла над початковою позицією (у нашому випадку, $h = 60 \, \text{м}$), $v_0$ - початкова швидкість тіла (у нашому випадку, $v_0 = 40 \, \text{м/с}$), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Ми хочемо знайти $t$ - час, через який тіло буде на висоті 60 м. Підставимо відповідні значення в рівняння:

$60 = 40t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Тепер, ми повинні розв'язати це рівняння для $t$. Спростимо його:

$0.5 \cdot 9.8 \cdot t^2 + 40t - 60 = 0$

Тепер можемо використати квадратне рівняння для знаходження $t$. Розв'яжемо його за допомогою дискримінанта:

$t = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

де $a = 0.5 \cdot 9.8 = 4.9$, $b = 40$, і $c = -60$.

Підставимо значення і розрахуємо $t$:

$t = \frac{-40 + \sqrt{40^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot (-60)}}{2 \cdot 4.9} \approx 4.5$

Отже, тіло буде на висоті 60 метрів приблизно через 4.5 секунди після початкового кидка вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с.