Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 20 мкГн. Какой емкости конденсатор следует подключить к контуру, чтобы получить колебания с частотой 50 кГц ? Ребят помогите пожалуйста решить эту задачку, буду очень благодарен.=)

Answer 1

частота КК  v = 1 / 2п√LC

√LC = 1 / 2пv

LC = 1 / (2пv)^2

C = 1 / L(2пv)^2 =  

   =1 / 20 мкГн(2п50 кГц)^2 = 1 / 20*10^-6(2п50*10^3)^2 = 0.5*10^-6 Ф = 0.5 мкФ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

$f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где: $f$ - резонансная частота (50 кГц или 50 000 Гц), $L$ - индуктивность катушки (в данном случае 20 мкГн, что равно 20 * 10^(-6) Гн).

Мы должны найти емкость $C$ конденсатора.

1. Переведем резонансную частоту в Гц: $f = 50,000$ Гц.
2. Подставим известные значения в формулу:

$50,000 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{20 \times 10^{-6} \cdot C}}$

3. Разрешим уравнение относительно емкости $C$:

$2\pi\sqrt{20 \times 10^{-6} \cdot C} = \dfrac{1}{50,000}$

$\sqrt{20 \times 10^{-6} \cdot C} = \dfrac{1}{2\pi \times 50,000}$

$20 \times 10^{-6} \cdot C = \left(\dfrac{1}{2\pi \times 50,000}\right)^2$

$C = \dfrac{\left(\dfrac{1}{2\pi \times 50,000}\right)^2}{20 \times 10^{-6}}$

4. Теперь вычислим $C$:

$C = \dfrac{1}{4\pi^2 \times 50,000^2 \times 20 \times 10^{-6}}$

$C \approx 6.37 \times 10^{-9}$

Таким образом, чтобы получить колебания с частотой 50 кГц, необходимо подключить конденсатор с емкостью около 6.37 нФ (нанофарад).