Question

колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 20 мкГн . какой емкости конденсатора следует подключить к контуру , чтобы получить колебания с частотой 50 кГц

Answer 1

частота КК  v = 1 / 2п√LC

√LC = 1 / 2пv

LC = 1 / (2пv)^2

C = 1 / L(2пv)^2 = 

    =1 / 20 мкГн(2п50 кГц)^2 = 1 / 20*10^-6(2п50*10^3)^2 = 0.5*10^-6 Ф = 0.5 мкФ

Answer 2

Воспользуемся формулой Томсона для электромагнитных колебаний в контуре:

$T=2\pi \sqrt{LC}$

Так как частота величина обратно пропорциональная частоте получаем:

$v=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Тогда выразим электроемкость:

$(v*2\pi)^2L=\frac{1}{C}$

$C=\frac{1}{(v*2\pi)^2L}=\frac{1}{(50*10^3*2\pi)^2*20 * 10^{-6}}=5*10^{-7}$Ф

Ответ: $5*10^{-7}$Ф

Answer 3

Для получения колебаний с частотой 50 кГц в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 20 мкГн необходимо подключить конденсатор с определенной емкостью.

Частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя значения в формулу, получаем:

50000 = 1 / (2π√(20 * 10^(-6) * C))

Упрощая уравнение, получаем:

C = 1 / (4π^2 * 20 * 10^(-6) * 50000^2)

Выполняя вычисления, получаем:

C ≈ 6.37 пФ

Таким образом, чтобы получить колебания с частотой 50 кГц в данном колебательном контуре, необходимо подключить конденсатор с емкостью около 6.37 пФ.