Question

Помогите!!!!!!!!!!!!!!! Изображение предмета, поставленного на расстоянии 30 см от собирающей линзы, получили увеличенным в 2 раза. Определите фокусное расстояние линзы

Answer 1

Решение:

Фокусное расстояние линзы равно:

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}$

где d - расстояние от предмета до линзы;

      f - расстояние от линзы до мнимого изображения;

Найдем расстояние от предмета до линзы:

Г=$\frac{f}{d}$

где Г - увеличение;

      $d=\frac{30}{2}$

      $d=15$

$\frac{1}{F}=\frac{1}{15}-\frac{1}{30}=\frac{2}{30}-\frac{1}{30}=\frac{1}{30}$

$F=30$ см

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться!

Для определения фокусного расстояния линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае предмет располагается на расстоянии $d_o = 30 \, \text{см}$ от линзы, а изображение увеличено в 2 раза, значит, $d_i = 2 \times 30 \, \text{см} = 60 \, \text{см}$.

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}.$

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}.$

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20 \, \text{см}.$

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 20 см.