Question

Два шара массами 4 и 2 кг движутся со скоростями 6 и 1,5 м\с соответственно, направленными вдоль одной прямой. Определите кинетическую энергию шаров после неупругого удара, если шары движутся навстречу друг другу.

Answer 1

при условии что столкновение абсолютно не упругое

m1V1^2/2+m2V2^2/2 = (m1+m2)V^2/2

(m1+m2)V^2/2 = 144/2+4.5/2= 72+2.25= 77.25

Answer 2

Перед неупругим ударом, кинетическая энергия (КЭ) каждого шара определяется по формуле:

КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Где: масса - масса шара в кг скорость - скорость шара в м/с

Для первого шара (шар массой 4 кг и скоростью 6 м/с):

КЭ1 = (1/2) * 4 кг * (6 м/с)^2 КЭ1 = (1/2) * 4 кг * 36 м^2/с^2 КЭ1 = 72 м^2/с^2

Для второго шара (шар массой 2 кг и скоростью 1.5 м/с):

КЭ2 = (1/2) * 2 кг * (1.5 м/с)^2 КЭ2 = (1/2) * 2 кг * 2.25 м^2/с^2 КЭ2 = 2.25 м^2/с^2

Теперь произойдет неупругий удар, и шары сольются в один, образуя одно тело. После удара, их скорости станут равными (предполагаем, что нет потерь энергии на трение и другие факторы). Общая масса после объединения шаров будет:

Масса_общая = масса_первого_шара + масса_второго_шара Масса_общая = 4 кг + 2 кг Масса_общая = 6 кг

Теперь найдем общую кинетическую энергию после неупругого удара:

КЭ_общая = (1/2) * Масса_общая * Скорость_после_удара^2

Так как шары движутся навстречу друг другу, их скорости после удара будут складываться и составят:

Скорость_после_удара = |скорость_первого_шара - скорость_второго_шара|

Скорость_после_удара = |6 м/с - (-1.5 м/с)| Скорость_после_удара = |6 м/с + 1.5 м/с| Скорость_после_удара = 7.5 м/с

Теперь можем вычислить общую кинетическую энергию после неупругого удара:

КЭ_общая = (1/2) * 6 кг * (7.5 м/с)^2 КЭ_общая = (1/2) * 6 кг * 56.25 м^2/с^2 КЭ_общая = 168.75 м^2/с^2

Таким образом, после неупругого удара общая кинетическая энергия системы шаров составит 168.75 м^2/с^2.