Question

Снаряд, летящий со скоростью 200м/с, разорвался на осколки. Первый осколок массой 40кг полетел в прежнем направлении со скоростью 400м/с, второй осколок массой 60кг полетел в противоположном направлении со скоростью 100м/с. Определите, были ли ещё осколки.

Answer 1

Закон сохранения импульса.

П => п=п1+п2 .=> 200*(40+60)=400*60+П1 => п1=-4000   m1v1=-4000  v1=-100м/с

Минус, значит он полетел в противоположную сторону.

Answer 2

Для решения данной задачи используем законы сохранения импульса и массы.

Импульс - это произведение массы на скорость: импульс = масса × скорость.

Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе (в данном случае, после взрыва снаряда) сумма импульсов всех частей системы до взрыва равна сумме импульсов всех частей системы после взрыва.

Обозначим массу первого осколка как m1, а его скорость как v1, массу второго осколка как m2, а его скорость как v2.

После взрыва, первый осколок имеет массу 40 кг и скорость 400 м/с, второй осколок имеет массу 60 кг и скорость -100 м/с (направление противоположно начальному).

Закон сохранения импульса для данной системы будет выглядеть следующим образом:

Импульс до взрыва = Импульс после взрыва

m * v = m1 * v1 + m2 * v2

где m - масса снаряда до разрыва (неизвестна).

Подставим известные значения:

200 м/с * m = 40 кг * 400 м/с + 60 кг * (-100 м/с)

Упростим:

200 м * м/с * m = 40 кг * 400 м/с - 60 кг * 100 м/с

200 м * м/с * m = 16000 кг * м/с - 6000 кг * м/с

200 м * м/с * m = 10000 кг * м/с

Теперь сократим м/с с обеих сторон:

200 м * m = 10000 кг

m = 10000 кг / 200 м

m = 50 кг

Таким образом, масса снаряда до разрыва составляла 50 кг.

Теперь проверим, были ли еще осколки. Мы знаем, что снаряд разорвался на осколки массами 40 кг и 60 кг, и мы уже нашли массу снаряда (50 кг). Если масса снаряда распределена полностью между осколками, то сумма масс осколков должна быть равна массе снаряда:

40 кг + 60 кг = 100 кг (вышла бы масса снаряда, если бы масса распределилась полностью)

Так как сумма масс осколков (40 кг + 60 кг) не равна массе снаряда (50 кг), то есть дополнительные осколки или потеря массы в результате взрыва.

Ответ: Да, были еще осколки, так как сумма масс осколков не равна массе снаряда.