Question

Определите частоту колебаний пружинного маятника если масса груза 100гр а жесткость пружины 100 Н/кг

Answer 1

m=0.1 кг

k=100Н/кг

найти

v-?

T=2π*корень из m/k;

v=1/T;

v=1/(2π*корень из m/k;)=5 Гц;

Answer 2

Имеем формулу периода колебания пружинного маятника T=2π*sqrt(m/k)

Подставляем данные, получаем T=2*3,14*sqrt(0,1/100)=~0,19с

ν=1/T, ν = 1/0,19 = 5,26Гц

Answer 3

Для определения частоты колебаний пружинного маятника можно использовать формулу для периода колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание) [сек], $m$ - масса груза [кг], $k$ - жесткость пружины [Н/м].

Перед тем, как продолжить, давайте переведем массу груза из граммов в килограммы:

$100 \, \text{г} = 100 \, \text{г} \times 0.001 \, \text{кг/г} = 0.1 \, \text{кг}$

Теперь мы можем рассчитать частоту колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1 \, \text{кг}}{100 \, \text{Н/кг}}}$

$T = 2\pi \sqrt{0.001 \, \text{с}^2}$

$T = 2\pi \times 0.0316 \, \text{с}$

$T \approx 0.198 \, \text{с}$

Теперь, чтобы получить частоту $f$ (количество колебаний в единицу времени, измеряемое в герцах - Гц), возьмем обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T}$

$f = \frac{1}{0.198 \, \text{с}}$

$f \approx 5.05 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота колебаний пружинного маятника с массой 100 г и жесткостью пружины 100 Н/кг составляет около 5.05 Гц.