Question

Санки ребенка сьехав с горки в начале горизонтального участка траектории имеет скорость 10 м/с. Найти коэффициент трения санок по снегу, если они остановятся через 20 сек . Задача 10 класса)

Answer 1

Fтр=μ·m·g ⇒ μ=Fтр/m·g

с другой стороны Fтр=m·a ⇒ μ=m·a/m·g=a/g

ускорение можно найти исходя из того, что санки двигались до остановки, т.е. V=0=V₀-a·t, ⇒a=V₀/t ⇒ μ=V₀/(t·g)=10/(20·9.81)=0.05

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела с const-ускорением:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как сани остановятся), $u$ - начальная скорость (10 м/с), $a$ - ускорение (которое вызывает трение), $t$ - время движения (20 секунд).

Также, нам понадобится второе уравнение, связывающее ускорение с коэффициентом трения:

$a = \frac{F_{\text{тр}}}{m}$

где: $F_{\text{тр}}$ - сила трения, $m$ - масса санок (которую мы считаем постоянной и не учитываем её в численных расчетах).

Для нахождения силы трения воспользуемся третьим уравнением Ньютона:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}$

где: $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{норм}}$ - сила нормальной реакции (равна весу санок, действующему вертикально вниз, и равна $m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь у нас есть два уравнения:

$0 = 10 - \mu \cdot m \cdot g \cdot t$ $a = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m} = \mu \cdot g$

Теперь мы можем найти коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{a}{g} = \frac{10}{9.8} \approx 1.02$

Ответ: коэффициент трения санок по снегу примерно равен 1.02.