Question

Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В за течією 20км, апотім, не зупиняючись, повернувся назад. На весь шлях він витратив 2год. З якою швідкістю катер ішов проти течії, якщо швидкості його руху вниз за течією та вверх проти течії відрізнялись у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Катер прошел по реке от пристани А к пристани В по течению 20 км, а затем, не останавливаясь, вернулся обратно. На весь путь он потратил 2 часа. С какой скоростью катер шел против течения, если скорость его движения вниз по течению и вверх против течения отличались в 2 раза?

V₁ = V - скорость против течения

V₂ = 2·V - скорость против течения

Время против течения:

t₁ = S / V = 20 / V

Время по течению:

t₂ = S / V₂ = 20 / (2·V) = 10 / V

Общее время:

t₁ + t₂ = t

20/V + 10/V = 2

30 / V = 2

V = 30 / 2 = 15 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість катера вниз за течією як V_донизу, а швидкість катера вверх проти течії як V_доверху.

Так як відстань між пристанями А і В становить 20 км, а час подорожі в обидва боки 2 години, то середня швидкість катера в обидва боки може бути обчислена як:

Середня швидкість = Відстань / Час = 20 км / 2 год = 10 км/год.

Відомо, що швидкість катера вниз за течією V_донизу дорівнює V_доверху * 2, оскільки швидкість течії допомагає катеру рухатись вниз річкою швидше.

Тепер ми можемо виразити швидкість катера вниз за течією V_донизу через V_доверху:

V_донизу = 2 * V_доверху.

Знаємо також, що загальний час подорожі складає 2 години. При поверненні назад, катер буде рухатись проти течії, і тому час, витрачений на подолання відстані від пристані В до пристані А проти течії, буде дорівнювати часу, витраченому на подолання цієї ж відстані за течією.

Таким чином, час руху вниз за течією дорівнює часу руху проти течії, тобто 2 год.

Тепер ми можемо записати формулу для відстані:

Дистанція = Час * Швидкість.

Застосуємо цю формулу до катера, рухаючись вниз за течією:

20 км = 2 год * V_донизу.

А тепер до катера, рухаючись проти течії:

20 км = 2 год * V_доверху.

Зараз у нас є дві рівняння:

1. 20 = 2 * V_донизу
2. 20 = 2 * V_доверху

Можемо записати вираз для швидкості катера вниз за течією (V_донизу) з першого рівняння:

V_донизу = 20 / 2 = 10 км/год.

Тепер підставимо отриману швидкість вниз за течією у друге рівняння:

10 км/год = 2 * V_доверху.

Поділимо обидві сторони на 2:

V_доверху = 10 км/год / 2 = 5 км/год.

Отже, швидкість катера вверх проти течії (V_доверху) дорівнює 5 км/год, а швидкість катера вниз за течією (V_донизу) дорівнює 10 км/год.