Question

Высота Солнца над горизонтом 20 °. С помощью зеркала на воду озера направили световое пятно. Под каким углом к ​​горизонту нужно наклонить зеркало, чтобы луч в воде шел под углом 40 ° к вертикали? Показатель преломления воды - 1,32.

Answer 1

30°

Т9 лептшеемры4рлсвкпи

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами отражения и преломления света. Пусть угол между лучом света и вертикалью при падении на зеркало (угол падения) равен α, а угол между отраженным лучом и вертикалью (угол отражения) равен β. Также у нас есть угол между лучом света в воде и вертикалью (угол преломления) γ.

1. Закон отражения: Угол падения равен углу отражения. α = β

2. Закон преломления (закон Снеллиуса): n₁ * sin(α) = n₂ * sin(γ) где n₁ - показатель преломления первой среды (воздух), n₂ - показатель преломления второй среды (вода).

Для начала, определим угол отражения β: Поскольку угол падения α равен 40° (луч света направлен под углом 40° к вертикали), то угол отражения β тоже будет 40° (по закону отражения).

Теперь, используя закон преломления, найдем угол преломления γ: n₁ * sin(α) = n₂ * sin(γ) 1 * sin(40°) = 1.32 * sin(γ)

Теперь решим уравнение для γ: sin(γ) = (sin(40°)) / 1.32 γ = arcsin((sin(40°)) / 1.32)

Используя калькулятор, найдем приближенное значение γ: γ ≈ arcsin(0.5515) γ ≈ 33.14°

Таким образом, угол наклона зеркала к горизонту для того, чтобы луч света в воде шел под углом 40° к вертикали, составит приблизительно 33.14°.