Question

Два тела массами m1 и m2 движутся друг за другом со скоростями, равными соответственно 9,8 м/с и 3,3 м/с. После неупругого соударения скорости обоих тел стали равными 5,8 м/с. Определи отношение масс m1m2 этих тел. Ответ (округли до сотых)

Answer 1

может 0.52? Типа сумма импульсов до равна сумме импульсов после. откуда 4.8 м1= 2.5м2 отсюда и соотношение. Но не уверен, бо физику учил типа лет 40 назад.:)

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: После неупругого соударения, сумма импульсов двух тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,

где m1 и m2 - массы тел до столкновения, v1 и v2 - их скорости до столкновения, v - скорость обоих тел после столкновения.

2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия системы тел до столкновения должна быть равна кинетической энергии системы после столкновения:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2.

Теперь, мы знаем значения v1, v2 и v после столкновения:

v1 = 9,8 м/с, v2 = 3,3 м/с, v = 5,8 м/с.

Мы хотим найти отношение масс m1/m2. Давайте обозначим его как x:

x = m1 / m2.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, используя известные значения и неизвестное отношение масс:

Система уравнений:

1. m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,
2. (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2.

Подставим значения:

1. m1 * 9,8 + m2 * 3,3 = (m1 + m2) * 5,8,
2. (1/2) * m1 * 9,8^2 + (1/2) * m2 * 3,3^2 = (1/2) * (m1 + m2) * 5,8^2.

Теперь подставим x = m1/m2 в первое уравнение:

m1 * 9,8 + (m1 / x) * 3,3 = (m1 + m1 / x) * 5,8.

Упростим уравнение:

9,8 + 3,3 / x = 5,8 + 5,8 / x, 3,3 / x - 5,8 / x = 5,8 - 9,8, (3,3 - 5,8) / x = -4, -2,5 / x = -4.

Теперь выразим x:

x = -2,5 / -4, x = 0,625.

Таким образом, отношение масс m1/m2 тел составляет 0,625 или 5/8 (приближенно).

Ответ: 0,625 (или 5/8).