Question

Трактор рухався з постійною швидкістю. його колесо діаметром 1,9м робить 380 обертів за 3хв 10 с. Визначте період обертання,обертову частоту і кутову швидкість колеса трактора.З якою швидкістю рухається трактор?

Answer 1

3 хв 10 с=190 с

T=t/N=190/380=0,5 с

ν=1/T=1/0,5=2 Гц

ω=2πν=2*3,14*2=12,56 рад/с

v=ωR=ωD/2=12,56*1,9/2≈11,9 м/с

Ответ: T=0,5 с; ν=2 Гц; ω=12,56 рад/с; v≈11,9 м/с

Answer 2

Давайте знайдемо період обертання, обертову частоту і кутову швидкість колеса трактора.

1. Період обертання (T) - це час, за який колесо робить один повний оберт. Він може бути знайдений з формули:

   T = (Час) / (Кількість обертів)

   Підставимо відповідні значення: T = (3 хв 10 с) / (380 обертів)

   Переведемо 3 хв 10 с в хвилини: 3 хв + 10 с / 60 с/хв = 3,1667 хв T = 3,1667 хв / 380 обертів ≈ 0,00835 хв/оберт

2. Обертова частота (f) - це кількість обертів за одиницю часу, виміряна в герцах (Гц). Вона може бути знайдена з формули:

   f = 1 / T

   Підставимо значення періоду обертання: f = 1 / 0,00835 хв/оберт ≈ 119,76 Гц

3. Кутова швидкість (ω) - це кут, який проходить колесо за одиницю часу. Вимірюється в радіанах на секунду. Може бути знайдена з формули:

   ω = (2π) / T

   Підставимо значення періоду обертання: ω = (2π) / 0,00835 хв/оберт ≈ 753,98 рад/с

Тепер знаючи кутову швидкість колеса трактора, можемо знайти лінійну швидкість руху трактора. Лінійна швидкість (v) відноситься до кутової швидкості (ω) за допомогою наступної формули:

v = ω * r

де r - радіус колеса.

Ми знаємо, що діаметр колеса (d) дорівнює 1,9 метра. Тому радіус колеса (r) дорівнює половині діаметра: r = d / 2 = 1,9 м / 2 = 0,95 м

Тепер підставимо значення радіуса в формулу для лінійної швидкості: v = 753,98 рад/с * 0,95 м ≈ 716,28 м/с

Таким чином, швидкість руху трактора приблизно 716,28 метрів на секунду.