Question

С какой скоростью должен лететь самолёт массой 50 тонн на высоте 8 км, что бы его потенциальная энергия была равна кинетической

Answer 1

$E_p=mgh$

50 т = 50 000 кг

8 км = 8000

$E_p=50000*8000*10=4000000000 \\ \\E_k=\frac{mU^2}{2}\\ \\4000000000=\frac{50000*U^2}{2}\\ \\U=400 m/s$

Answer 2

Для того чтобы потенциальная энергия самолёта на высоте 8 км была равна кинетической энергии, необходимо, чтобы он летел без изменения высоты. Это означает, что сила тяжести и подъемная сила, действующие на самолёт, должны быть равны.

Потенциальная энергия $E_p$ вычисляется как $E_p = mgh$, где $m$ - масса самолёта, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли), и $h$ - высота над поверхностью Земли.

Кинетическая энергия $E_k$ вычисляется как $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $v$ - скорость самолёта.

При условии, что $E_p = E_k$, получим:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

Масса $m$ самолёта упростится, и получим:

$gh = \frac{1}{2}v^2$

Теперь, подставим данные:

Масса $m = 50$ тонн $= 50000$ кг (так как 1 тонна = 1000 кг).

Высота $h = 8$ км $= 8000$ м.

Ускорение свободного падения $g$ примем как $9.81$ м/с².

$9.81 \times 8000 = \frac{1}{2}v^2$

$78480 = \frac{1}{2}v^2$

$v^2 = 78480 \times 2$

$v^2 = 156960$

$v \approx 396.17$

Таким образом, самолёт должен лететь со скоростью около 396.17 м/с (приблизительно 1426 км/ч) на высоте 8 км, чтобы его потенциальная энергия была равна кинетической энергии.