Question

Уравнение тела в движении имеет вид V=5+4t напиши уравнение дороги

Answer 1

Уравнение координаты :
x(t) = S(5+4t)dt = 5t+4t²/2 = 5t+2t².
S - это знак интеграла .

Answer 2

Для получения уравнения дороги, необходимо знать зависимость перемещения тела от времени. Уравнение дороги связывает пройденное расстояние с временем.

Первоначально дано уравнение скорости тела: V = 5 + 4t

Для получения уравнения дороги (S), нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени (t): S = ∫(V) dt

Интегрируя уравнение скорости, получаем уравнение дороги: S = ∫(5 + 4t) dt

Выполняя интегрирование, получим: S = 5t + 2t^2 + C

где C - постоянная интегрирования, которая будет зависеть от начальных условий (например, начального положения тела). Если известно начальное положение тела (S_0) в момент времени t=0, можно определить значение C: C = S_0

Таким образом, окончательное уравнение дороги будет иметь вид: S = 5t + 2t^2 + S_0