Question

Решите 2 задачи. 1.Определите работу по сжатию пружины жесткостью k=2000 H/м на 3 см. 2.тело массой 3 кг обладает потенциальной энергией 4000 Дж, находясь на некоторой высоте в состояние покоя, начинает свободно падать. Определите скорость тела в момент падения.

Answer 1

Задача #1
основнве формулы: A=F×S и F=k×l

Answer 2

1. Определение работы по сжатию пружины:

Работа, которую нужно выполнить, чтобы сжать или растянуть пружину, определяется как изменение потенциальной энергии пружины. Для упругой пружины, закон Гука определяет связь между силой и деформацией (сжатием или растяжением) пружины:

F = -k * x,

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины (смещение от положения равновесия).

В данной задаче у нас дано k = 2000 H/м (герц/метр) и x = 3 см = 0.03 м.

Работа по сжатию пружины W (в джоулях) определяется как:

W = 0.5 * k * x^2.

Подставим известные значения:

W = 0.5 * 2000 * (0.03)^2 ≈ 0.9 джоуля.

Ответ: Работа по сжатию пружины составляет около 0.9 джоуля.

2. Определение скорости тела в момент падения:

Из условия задачи у нас дана потенциальная энергия (приобретенная из-за поднятия тела на высоту) и масса тела.

Потенциальная энергия (P.E.) связана с высотой (h) и массой (m) объекта следующим образом:

P.E. = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем P.E. = 4000 Дж и m = 3 кг.

Таким образом, у нас есть:

4000 = 3 * 9.8 * h.

Отсюда находим высоту h:

h = 4000 / (3 * 9.8) ≈ 135.14 м.

Теперь, чтобы определить скорость тела в момент падения, используем уравнение кинетической энергии (K.E.):

K.E. = 0.5 * m * v^2,

где v - скорость тела.

На высоте h, вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию (так как потенциальная энергия ушла на преодоление высоты):

P.E. = K.E.

m * g * h = 0.5 * m * v^2.

Теперь решим уравнение относительно скорости v:

v^2 = 2 * g * h,

v = √(2 * 9.8 * 135.14).

v ≈ √(2646.632) ≈ 51.45 м/с.

Ответ: Скорость тела в момент падения составляет около 51.45 м/с.