Question

Длина нитяного маятника 90см.Сколько колебаний за 2 минуты делает маятник? Во сколько раз изменится его периуд,если длину маятника увеличить на 60см

Answer 1

1)T=2π$\sqrt{\frac{l}{g} }$

N=$\frac{t}{T}$

T= 2π$\sqrt{\frac{0.9}{10} }$ = 1.88 с

N= $\frac{120}{1.88}$ = 64 колебаний.

2) T=2π$\sqrt{\frac{l}{g} }$

     T= 2π$\sqrt{\frac{1.5}{10} }$=2.43

$\frac{2.43}{1.88}$= 1.3 - период увеличиться в 1.3 раза

Ответ: 64 колебаний ,увеличиться в 1.3 раза

Answer 2

Для решения задачи о количестве колебаний и изменении периода нитяного маятника, мы можем использовать формулу периода колебания для нитяного маятника:

Период (T) = 2 * π * √(L / g),

где: L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.81 м/с²).

1. Сначала посчитаем количество колебаний за 2 минуты (120 секунд) для маятника длиной 90 см:

Период (T) = 2 * π * √(0.9 / 9.81) ≈ 2 * π * √(0.0917) ≈ 2 * π * 0.303 ≈ 1.91 секунда.

Количество колебаний за 2 минуты = 120 секунд / 1.91 секунда ≈ 62.83 ≈ 63 (округляем до целого числа).

2. Теперь рассмотрим изменение периода, если длину маятника увеличить на 60 см:

Новая длина маятника = 90 см + 60 см = 150 см = 1.5 метра.

Новый период (T') = 2 * π * √(1.5 / 9.81) ≈ 2 * π * √(0.153) ≈ 2 * π * 0.391 ≈ 2.46 секунды.

Изменившееся количество колебаний за 2 минуты:

Количество колебаний за 2 минуты = 120 секунд / 2.46 секунды ≈ 48.78 ≈ 49 (округляем до целого числа).

Итак, маятник с исходной длиной делает примерно 63 колебания за 2 минуты, а при увеличении длины на 60 см он будет делать примерно 49 колебаний за тот же промежуток времени. Разница в количестве колебаний составит около 14 колебаний (63 - 49).