Question

Какие длины должны иметь при 0 град.С алюминиевый и медный стержни, чтобы при любой температуре разность их длин составляла 10 см? срочно пожалуйста, с дано

Answer 1

вот...............................................................

Answer 2

Для того чтобы определить длины алюминиевого и медного стержней при 0°C, чтобы разность их длин составляла 10 см при любой температуре, мы можем использовать формулу для линейного расширения:

ΔL = α * L * ΔT

Где: ΔL - изменение длины материала, α - коэффициент линейного расширения материала, L - исходная длина материала, ΔT - изменение температуры.

Заданные данные: Известно, что разность длин медного и алюминиевого стержней при любой температуре составляет 10 см. Материалы могут расширяться или сжиматься при изменении температуры, поэтому мы можем предположить, что разность длин обусловлена их различными коэффициентами линейного расширения.

Пусть L₁ и L₂ - исходные длины медного и алюминиевого стержней при 0°C соответственно. Также пусть α₁ и α₂ - коэффициенты линейного расширения меди и алюминия соответственно.

Условие задачи гласит, что разность длин равна 10 см, поэтому можно записать уравнение:

L₂ - L₁ = 10 см

Теперь рассмотрим формулы для коэффициентов линейного расширения меди и алюминия. Обычно коэффициент линейного расширения указывается в 1/°C:

α₁ (медь) ≈ 16.6 * 10^(-6) 1/°C α₂ (алюминий) ≈ 22.2 * 10^(-6) 1/°C

Теперь у нас есть два уравнения:

1. L₂ - L₁ = 10 см (условие задачи)
2. L₁ * α₁ * ΔT = L₂ * α₂ * ΔT (закон равенства изменений длин материалов)

Так как ΔT - изменение температуры, которое является общим для обоих материалов, мы можем сократить его из уравнения:

L₁ * α₁ = L₂ * α₂

Теперь можно выразить L₂ через L₁:

L₂ = L₁ * α₁ / α₂

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

L₁ * α₁ / α₂ - L₁ = 10 см

Теперь можем решить уравнение относительно L₁:

L₁ * (α₁ / α₂ - 1) = 10 см

L₁ = 10 см / (α₁ / α₂ - 1)

Теперь, подставив значения α₁ и α₂, получим итоговую длину L₁ при 0°C:

L₁ = 10 см / (16.6 * 10^(-6) / 22.2 * 10^(-6) - 1) ≈ 42.2 см

Таким образом, алюминиевый стержень должен иметь длину около 42.2 см при 0°C, а медный стержень должен иметь длину 10 см больше, то есть около 52.2 см при 0°C.