Question

Движение некоторой точки массой 0,5 кг описывается уравнением: x=2t+t^2 (м). Какова равнодействующая всех сил?

Answer 1

Смотрим: а/2=1, ускорение а=2 м/с², тогда по Ньютону Fр=ma=0.5*2=1 Н [кг*м/с²]

Answer 2

Чтобы найти равнодействующую всех сил, сначала нужно найти ускорение точки. Ускорение определяется как вторая производная по времени от функции положения (x) по времени (t). Таким образом, для данного уравнения x=2t+t^2 ускорение (a) будет равно:

a = d^2x/dt^2

где dx/dt - первая производная (скорость).

Для нахождения первой производной x=2t+t^2, возьмем производную относительно времени t:

dx/dt = 2 + 2t.

Теперь найдем вторую производную, взяв производную от dx/dt:

d^2x/dt^2 = d/dt(2 + 2t) = 2.

Таким образом, ускорение точки массой 0,5 кг равно 2 м/с^2.

Теперь, чтобы найти равнодействующую всех сил, воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma.

где F - равнодействующая сила, m - масса тела, a - ускорение.

Подставляем известные значения:

F = 0,5 кг * 2 м/с^2 = 1 Н (ньютон).

Таким образом, равнодействующая всех сил на точку массой 0,5 кг равна 1 Н.