Question

Аккумуляторная батарея с эдс 12 В и внутренним сопротивлением 0.1 ом подключается к нагрузочному резистору сопротивлением 5 ом. Определить кпд данной системы ? Какое сопротивление нагруженного резистора необходимо выбирать для отбора максимальной мощности от аккумуляторной батареи? Если можно расписать поподробнее заранее спасибо

Answer 1

Е= 12 В

r= 0.1 Oм

R= 5 ом.

η=?

Rо=?

Из закона Ома для полной цепи. Найдем ток в цепи

I=E/(R+r)=12/(5+0,1)=2,353 Ампера

По закону Ома для участка цепи найдем напряжение на внешнем сопротивлении R

U=I*R=2.353*5=11.765 Вольт

Найдем мощность выделяемую на внешнем сопротивлении

P=I*U=2,353*11.765=27.683 Ватта

Найдем мощность источника

Pист=Е*I

Найдем КПД схемы

η=(P/Pист)*100%=((I*U)/(I*E))*100%=(11.765/12)*100%=0.98*100%=98%

Чем больше мы нагружаем источник, тем большую мощность можно отобрать, но до определенного предела. При R=r происходит отбор максимальной мощности, при этом КПД =50%

R=r сопротивление нагруженного резистора необходимо выбирать для отбора максимальной мощности от аккумуляторной батареи

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) данной системы, мы должны знать, какая часть энергии, подаваемой на нагрузку, реально используется, а какая теряется на внутреннем сопротивлении аккумуляторной батареи.

КПД системы (η) определяется как отношение полезной мощности (Pполезная) к полной мощности (Pполная), выраженное в процентах:

$η = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \times 100$

Сначала найдем полную мощность, которую выдает аккумуляторная батарея. Мощность (P) можно найти, используя следующую формулу:

$P = \frac{U^2}{R}$

где U - напряжение аккумуляторной батареи (12 В), R - внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи (0.1 ом).

$P_{полная} = \frac{12^2}{0.1}$

Теперь найдем полезную мощность, которая достигает нагрузочного резистора. Мощность (P) также рассчитывается по той же формуле:

$P_{полезная} = \frac{U^2}{R_{нагрузки}}$

где $R_{нагрузки}$ - сопротивление нагрузочного резистора (5 ом).

$P_{полезная} = \frac{12^2}{5}$

Теперь, чтобы найти КПД системы (η), мы просто подставляем найденные значения:

$η = \frac{\frac{12^2}{5}}{\frac{12^2}{0.1}} \times 100$

$η = \frac{1440}{14400} \times 100$

$η = \frac{1}{10} \times 100$

$η = 10$

Таким образом, КПД данной системы составляет 10%.

Чтобы отобрать максимальную мощность от аккумуляторной батареи, нагруженный резистор должен иметь сопротивление, равное внутреннему сопротивлению аккумуляторной батареи. Это называется "сопротивлением нагрузки, согласованным с внутренним сопротивлением источника". В данном случае, необходимо выбрать нагрузочный резистор сопротивлением 0.1 ом, чтобы получить максимальную мощность от аккумуляторной батареи.