Question

Срочно!!! Помогите решить!!! При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1=4 кг и m2=400 г, расстояние между центрами которых r=8 см, оказалась равной f=17 нН. Вычислите этими данным гравитационную постоянную.

Answer 1

Реш е н и е. Согласно закону всемирного тяготения Из этого выражения следует, что Подставим в эту формулу результаты опыта, при этом все данные переведём в СИ: m2 = 500 г = 5 • 10-1 кг, r = 7 см = 7 • 10-2 м, F = 34 нН = 3,4 • 10-8 Н. Получим Уточнённое значение гравитационной постоянной, которое входит в таблицы:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

$F = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы объектов, $r$ - расстояние между центрами объектов.

Для того, чтобы найти гравитационную постоянную $G$, подставим значения:

$F = 17 \, \text{нН} = 17 \times 10^{-9} \, \text{Н},$

$m_1 = 4 \, \text{кг} = 4 \, \text{кг},$

$m_2 = 400 \, \text{г} = 400 \times 10^{-3} \, \text{кг},$

$r = 8 \, \text{см} = 8 \times 10^{-2} \, \text{м}.$

Теперь выразим $G$:

$G = \dfrac{F \cdot r^2}{m_1 \cdot m_2}.$

Подставим значения:

$G = \dfrac{17 \times 10^{-9} \, \text{Н} \times (8 \times 10^{-2} \, \text{м})^2}{4 \, \text{кг} \times 400 \times 10^{-3} \, \text{кг}}.$

Теперь произведем вычисления:

$G = \dfrac{17 \times 10^{-9} \, \text{Н} \times 64 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{4 \, \text{кг} \times 400 \times 10^{-3} \, \text{кг}}.$

$G = \dfrac{1.088 \times 10^{-12} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{1.6 \, \text{кг} \times 10^{-1} \, \text{кг}}.$

$G = \dfrac{1.088 \times 10^{-12} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{1.6 \times 10^{-1} \, \text{кг}^2}.$

Теперь получим значение для $G$:

$G = \dfrac{6.8 \times 10^{-12} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}}.$

Таким образом, гравитационная постоянная $G$ равна $6.8 \times 10^{-12} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}$.