Question

Спостерігач, який стоїть у степу, у певний момент чує, що над ним є літак, а бачить його під кутом 75° до горизонту. Якою є швид­кість літака, якщо він рухається горизонтально?

Answer 1

Потрібно намалювати пряму і позначити кут α в трикутнику АВС (ВС- швидкість літака; намалювати паралельно до прямої)АВ- швидкість хвилі кут  ВАС дор 15°, а кут А=75 (тобто в сумі 90°) тоді маємо зΔАВС tg15°= Шв.літака/хвилі→ шв.літака= tg15°·шв.хвилі= 0,26·330≈85м/с

Answer 2

Для визначення швидкості літака нам знадобиться інформація про спостереження спостерігача та деякі фізичні закони, пов'язані з рухом тіл.

Згідно з умовою, літак рухається горизонтально, тобто його шлях по горизонталі є прямолінійним. Коли спостерігач дивиться на літак, він бачить його під кутом 75° до горизонту.

Уявімо, що швидкість літака складається з двох компонент: горизонтальна складова (Vх), яка визначає його рух вперед, і вертикальна складова (Vу), яка відповідає за підйом літака вгору або спуск вниз.

Оскільки літак рухається горизонтально, то Vу = 0, а нам потрібно знайти лише горизонтальну швидкість Vх.

Тепер звернімося до геометрії. Уявімо собі правий трикутник, в якому кут між горизонтом і лінією огляду спостерігача (дивлячись на літак) дорівнює 75°. Правий кут (90°) знаходиться між горизонтом і прямою, яка сполучає спостерігача з літаком. Тоді кут між горизонтом і лінією руху літака (горизонтальним напрямком) буде дорівнювати 90° - 75° = 15°.

Тепер використаємо тригонометричний тангенс (тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої): tan(15°) = Vу / Vх

Оскільки Vу = 0, тоді: tan(15°) = 0 / Vх tan(15°) = 0

Тепер знайдемо Vх: Vх = 0 / tan(15°) Vх = 0

Отже, горизонтальна швидкість літака Vх дорівнює 0. Це означає, що літак не рухається вперед (горизонтально) в той момент, коли його спостерігають під кутом 75° до горизонту. Це може статися, якщо літак знаходиться у точці повороту, нахилу або, наприклад, у зупинці.