Question

Коли спостерігач визначає за звуком що літак знаходиться в зеніті, він бачить його під кутом 70 ° до горизонту.З якою швидкістю рухається літак. Швидкість звуку в повітрі 340 м/с зробіть пояснювальний рисунок до задачі

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в среднем высота самолета составляет 10 км или 10 000 м

это расстояние звук пройдет за 10 000/340 = 1000/34 = 29,42 секунды.

при этом за это время самолет отдалится с зенита на расстояние l.

Для начала найдем расстояние от самолета до наблюдателя через 29,42 сек. обозначим его L. Если угол над горизонтом был 90°, а стал 70°, значит изменение составили 20°

cos 20° = h/L

L = h/cos20° = 10/0,94 = 10,64 км

Отсюда по теореме Пифагора l = √L^2- h^2 = √113,21 -100 = √13,21 = 3,64 км

Найдем скорость самолета V = 3,64 км/29.42 c = 0,124 км/сек или 446,4 км/час.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скористатися геометрією трикутника, утвореного спостерігачем, літаком та центром Землі.

Пояснювальний рисунок:

scssCopy code
             A (спостерігач)
            /
           /
          /
         / 70°
        /
       /
      /
     /_______________ B (літак)
    O (центр Землі)

У цьому рисунку точка A позначає спостерігача, точка B - літак, а точка O - центр Землі. Кут між променем AO та променем OB складає 70°, оскільки літак знаходиться під кутом 70° до горизонту (за звуком).

Також нам відомо, що швидкість звуку в повітрі становить 340 м/с.

Задача полягає у визначенні швидкості руху літака.

Щоб розв'язати це, використовуємо трикутник AOB та трикутник OAB. Зверніть увагу, що трикутник AOB є прямокутним трикутником (O - центр Землі).

За відомими даними:

• Кут OAB = 70°
• Швидкість звуку в повітрі = 340 м/с

Ми хочемо знайти швидкість руху літака (OB).

Застосуємо тангенс до кута OAB:

tan(OAB) = (AB / OA)

Тангенс 70° = (AB / OA)

AB - швидкість руху літака (шукане значення) OA - швидкість звуку в повітрі (340 м/с)

tan(70°) = (AB / 340)

AB = 340 * tan(70°)

Виконуємо обчислення:

AB ≈ 859.7 м/с

Отже, швидкість руху літака приблизно дорівнює 859.7 м/с.