Question

4. Какое расстояние пройдёт автомобиль до полной остановки, если шофёр резко тормозит при скорости 72 км/ч, а от начала торможения до остановки проходит 6 с? 1) 36 м 2) 60 м 3) 216 м 4) 432 м 5. Катер движется по течению реки со скоростью 11 м/с относительно берега, а в стоячей воде – со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки? 1) 1 м/с 2) 1,5 м/с 3) 3 м/с 4) 13 м/с

Answer 1

1) v=72 км/ч=20 м/с

решаем по формуле S=((v0+v)*t)/2

т.к при торможении последняя скорость равна 0

v=0, тогда

S=v0*t/2=20*6/2=60 м.

ответ: S=60 м.

2)При движении по течению реки скорости прибавляются

v(река)+v(катер)=11

в стоячей воде скорость катера равна 8, значит

v(река)+8=11

v(река)=3 м/с

ответ: v(река)=3 м/с

Answer 2

1. Расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, можно рассчитать, используя уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$,

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился), $u$ - начальная скорость (72 км/ч, переведем в м/с: $72 \text{ км/ч} = 20 \text{ м/с}$), $a$ - ускорение (поскольку автомобиль тормозит, ускорение будет отрицательным), $s$ - расстояние до полной остановки.

Таким образом, уравнение примет вид:

$0 = (20 \text{ м/с})^2 + 2a \cdot 6\text{ м}$.

Решим уравнение относительно $a$:

$2a \cdot 6\text{ м} = -400\text{ м}^2/\text{с}^2$,

$a = \frac{-400\text{ м}^2/\text{с}^2}{2 \cdot 6\text{ м}}$,

$a = -33.33\text{ м/с}^2$.

Теперь, чтобы найти расстояние $s$, подставим значение ускорения в уравнение движения:

$0 = (20 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot (-33.33\text{ м/с}^2) \cdot s$,

$s = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{33.33\text{ м/с}^2}$,

$s = 12\text{ м}$.

Таким образом, автомобиль пройдет 12 м до полной остановки.

Ответ: 1) 36 м.

2. Чтобы найти скорость течения реки, нужно вычислить разницу между скоростью катера относительно берега и скоростью катера в стоячей воде.

Скорость течения реки $v_{\text{течения}} = v_{\text{относительно берега}} - v_{\text{в стоячей воде}}$.

$v_{\text{относительно берега}} = 11 \text{ м/с}$ (катер движется по течению реки со скоростью 11 м/с относительно берега).

$v_{\text{в стоячей воде}} = 8 \text{ м/с}$ (катер движется со скоростью 8 м/с в стоячей воде).

$v_{\text{течения}} = 11 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$.

Ответ: 3) 3 м/с.