Question

к пружине динамометра подвесили гуз массой m=0,5,под действием которого пружина потянулась на 4 см.Какова жёсткост пружины?

Answer 1

K∆x = mg;
k = mg/∆x = 0,5*9,8/0,04 = 122,5 H/м.

Answer 2

Для определения жёсткости пружины (также известной как коэффициент упругости) можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению:

$F = k \cdot \Delta x$

где: $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н), $k$ - коэффициент упругости (жёсткость) пружины (в ньютонах на метр, Н/м), $\Delta x$ - удлинение пружины (в метрах, м).

В данном случае, известно, что масса груза $m = 0.5$ кг и пружина удлинилась на $\Delta x = 0.04$ м.

Теперь используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

$F = m \cdot g$

где: $m = 0.5$ кг - масса груза, $g = 9.81$ м/с² - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем найти силу, действующую на пружину:

$F = 0.5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с²} \approx 4.905 \, \text{Н}$

Теперь, используя закон Гука, найдем жёсткость пружины:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

$k = \frac{4.905 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} \approx 122.625 \, \text{Н/м}$

Итак, жёсткость пружины составляет около 122.625 Н/м.