Question

пустая пол литровая алюминиевая кружка стояла в духовке, когда там выпекали пирог при 100°С. После того, как кружку вынули из духовки, в нее до краев налили холодную воду при температуре 20°С. До какой температуры остыла кружка, если ее масса 100г? Пж решите

Answer 1

m₁, C₁ - масса и теплоемкость - масса и теплоемкость алюминия, m₂, C₂ -  масса и теплоемкость воды.

Обозначим как t температуру, до которой остынет кружка, тогда, с учетом того что начальная температура кружки 100°С, количество отданной кружкой теплоты определяется как Q₁= m₁·C₁ (100-t). Вода нагреется до той же температуры t и получит количество теплоты, равное Q₂=m₂·C₂(t-20). Так количество отданной и полученной теплоты одинаково, то m₁·C₁ (100-t)=m₂·C₂(t-20)

m₁=0,1 кг, C₁=920 Дж/(кг·С°),  m₂=ρ·V=1 кг/дм³·0,5 дм³=0,5 кг, C₂=4200Дж/(кг·С°)

0,1·920·100-0,1·920·t=0,5·4200·t-0,5·4200·20

2192·t=51200

t=23,36° С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла, который гласит, что количество тепла, потерянного кружкой, равно количеству тепла, переданному окружающей среде.

Для начала найдем количество тепла, которое потеряла кружка при остывании из температуры 100°С до неизвестной температуры T:

Qпотерянное = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0,903 Дж/(г × °C).

Qпотерянное = 100 г × 0,903 Дж/(г × °C) × (100°С - T)

Теперь найдем количество тепла, которое передалось воде для ее нагревания до T°С:

Qпереданное = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г × °C).

Qпереданное = 100 г × 4,186 Дж/(г × °C) × (T - 20°С)

Поскольку эти два количества тепла должны быть равны, получим уравнение:

100 г × 0,903 Дж/(г × °C) × (100°С - T) = 100 г × 4,186 Дж/(г × °C) × (T - 20°С)

Теперь решим уравнение относительно T:

90,3 (100 - T) = 418,6 (T - 20)

9,0300 - 90,3T = 418,6T - 8372

507,6T = 8372 + 9,0300

507,6T = 8381,03

T ≈ 16,5°C

Таким образом, кружка остыла до примерно 16,5°C.