Question

На корме и на носу лодки массой 84 кг на расстоянии 2 м друг от друга сидят двое мужчин, массы которых 77 кг и 51 кг. Мужчины меняются местами. Определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка.

Answer 1

при перемещении каждый толкает лодку "назад"

разность импульсов "толкачей" зависит от их массы (т.к. скорости примерно одинаковы)

отсюда 26*2 = 212*х, где 212 общая масса с лодкой, 26 разность масс, 2 длина пути мужиков, х длина пути лодки

х = 25 см (примерно)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до перемены мест мужчин должен быть равен импульсу системы после перемены мест.

Импульс вычисляется как произведение массы на скорость:

Импульс до: P1 = (масса мужчины 1) * (скорость мужчины 1) + (масса мужчины 2) * (скорость мужчины 2) Импульс после: P2 = (масса мужчины 1) * (скорость мужчины 2) + (масса мужчины 2) * (скорость мужчины 1)

Так как мужчины меняются местами, скорость каждого из них меняется на противоположную (относительно земли), но для лодки их относительные скорости меняются только в направлении (лодка двигается противоположно относительно мужчин), но не меняются по величине.

Таким образом, импульс системы до и после перемены мест остается одинаковым.

Пусть v - скорость лодки относительно земли. Тогда импульс системы до и после равны:

P1 = (77 кг) * v + (51 кг) * (-v) = 77v - 51v = 26v P2 = (77 кг) * (-v) + (51 кг) * v = -77v + 51v = -26v

Таким образом, 26v = -26v, где v - скорость лодки. Получаем:

52v = 0

Отсюда следует, что v = 0.

Таким образом, скорость лодки относительно земли после перемены мест мужчин равна нулю. Это означает, что лодка останется на том же расстоянии относительно земли, на котором она была изначально, и не переместится ни на миллиметр.