Question

На корме и на носу лодки массой 139 кг на расстоянии 3,6 м друг от друга сидят двое мужчин, массы которых 55 кг и 62 кг. Мужчины меняются местами. Определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка. Ответ (округли до сотых) м

Answer 1

Ответ: 0,1 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до перемены мест мужчин должен быть равен импульсу системы после перемены мест.

Импульс вычисляется как произведение массы на скорость. Поскольку лодка и мужчины начинают изначально покоиться, их начальный импульс равен нулю.

После того, как мужчины поменяют местами, лодка начнет двигаться в одну сторону, а мужчины будут двигаться в другую сторону. Пусть лодка переместится на расстояние "d" метров относительно земли, а мужчины переместятся в другую сторону на расстояния "x" и "y" метров, соответственно.

Импульс лодки будет равен массе лодки (139 кг) умноженной на ее скорость (которая нам неизвестна), то есть: 139 * v.

Импульс мужчины с массой 55 кг будет равен его массе (55 кг) умноженной на его скорость, которая будет равна относительной скорости мужчины после перемены мест минус относительная скорость мужчины до перемены мест. То есть: 55 * (v - x).

Импульс мужчины с массой 62 кг будет равен его массе (62 кг) умноженной на его скорость, которая будет равна относительной скорости мужчины после перемены мест минус относительная скорость мужчины до перемены мест. То есть: 62 * (v - y).

Согласно закону сохранения импульса:

Импульс до перемены мест = Импульс после перемены мест.

0 = 139 * v - 55 * (v - x) - 62 * (v - y)

Теперь мы можем решить этое уравнение относительно "d":

0 = 139v - 55v + 55x - 62v + 62y

Теперь объединим подобные слагаемые:

0 = 22v + 55x - 62y

Теперь мы можем выразить "d" в терминах "x" и "y":

d = (55x - 62y) / 22

Теперь мы можем подставить значения масс и расстояния:

d = (55 * 3,6 - 62 * 3,6) / 22 ≈ (198 - 223.2) / 22 ≈ -25.2 / 22 ≈ -1.145

Ответ: Лодка переместится на расстояние приближенно равное -1,145 метра относительно земли. Поскольку перемещение произошло вдоль лодки, можно сказать, что лодка переместится на -1,145 метра относительно земли.