Question

На корме и на носу лодки массой 50 кг на расстоянии 3,5 м друг от друга сидят двое мужчин, массы которых 88 кг и 60 кг. Мужчины меняются местами. Определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка. Ответ (округли до сотых):

Answer 1

Ответ:

25 см(примерно)

Объяснение:

при перемещении каждый толкает лодку "назад"

разность импульсов "толкачей" зависит от их массы (т.к. скорости примерно одинаковы)

отсюда 26*2 = 212*х, где 212 общая масса с лодкой, 26 разность масс, 2 длина пути мужиков, х длина пути лодки

х = 25 см (примерно)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости, и в данном случае, мы можем считать, что лодка неподвижна перед тем, как мужчины меняются местами. Таким образом, сумма импульсов мужчин до и после обмена должна остаться постоянной.

Импульс до обмена: P1 = (масса1 * скорость1) + (масса2 * скорость2)

Импульс после обмена: P2 = (масса1 * новая_скорость1) + (масса2 * новая_скорость2)

Поскольку лодка остается неподвижной, скорость лодки в обоих случаях равна нулю. Поэтому можно записать:

P1 = масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 = 0

P2 = масса1 * новая_скорость1 + масса2 * новая_скорость2 = 0

Теперь мы можем записать новые скорости мужчин после обмена:

масса1 * новая_скорость1 = -масса2 * новая_скорость2

новая_скорость1 = (-масса2 * новая_скорость2) / масса1

Теперь мы знаем, что сумма импульсов до и после обмена должна оставаться постоянной, поэтому:

P1 = P2

Масса1 * скорость1 + Масса2 * скорость2 = Масса1 * новая_скорость1 + Масса2 * новая_скорость2

Теперь подставим выражение для новой_скорости1:

Масса1 * скорость1 + Масса2 * скорость2 = Масса1 * (-Масса2 * новая_скорость2 / Масса1) + Масса2 * новая_скорость2

Масса1 * скорость1 + Масса2 * скорость2 = -Масса2 * новая_скорость2 + Масса2 * новая_скорость2

Масса1 * скорость1 = Масса2 * новая_скорость2

Теперь выразим новую_скорость2:

новая_скорость2 = (Масса1 * скорость1) / Масса2

Теперь мы можем подставить известные значения:

Масса1 = 88 кг Масса2 = 60 кг Скорость1 = 0 м/с (так как мужчины меняются местами на неподвижной лодке) новая_скорость2 = (88 * 0) / 60 = 0 м/с

Теперь, когда мы знаем, что скорость мужчин после обмена равна нулю, мы можем использовать закон сохранения импульса для определения перемещения лодки:

P1 = P2

0 = Масса_лодки * Величина_перемещения_лодки

Масса_лодки * Величина_перемещения_лодки = 0

Величина_перемещения_лодки = 0

Таким образом, лодка не переместится относительно земли. Ответ: 0 метров.