Question

Лодка неподвижно стоит на озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 2м друг от друга сидят два рыболова. Масса лодки 140кг, массы рыболовов 70 кг и 40кг. Рыболовы меняются местами. Как перемещается при этом лодка? Указание: При вычислении импульса вытесненной воды принять, что ее эффективная масса составляет 0.2 ее фактической величины.

Answer 1

В сторону начального положения тяжёлого (m=70 кг) рыболова при условии, что оба перемещаются одинаково осторожно. Больше ничего более точно сказать нельзя, т. к. неизвестно сколько времени ушло на пересадку

Answer 2

Перемещение лодки при смене местами рыболовов

Когда рыболовы меняются местами на лодке, происходит перемещение лодки в противоположную сторону. Это объясняется законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс - это произведение массы на скорость. При смене местами рыболовов, происходит изменение импульса системы, так как изменяется скорость рыболовов. Чтобы сохранить суммарный импульс системы, лодка должна переместиться в противоположную сторону.

Для вычисления перемещения лодки, мы можем использовать закон сохранения импульса и учесть эффект вытесненной воды. При вычислении импульса вытесненной воды, примем, что ее эффективная масса составляет 0.2 от фактической массы.

Вычисление перемещения лодки

Для начала, определим суммарный импульс системы до смены местами рыболовов. Импульс системы равен сумме импульсов лодки и рыболовов.

Масса лодки: 140 кг Масса первого рыболова: 70 кг Масса второго рыболова: 40 кг

Суммарный импульс системы до смены местами рыболовов: Импульс до = (масса лодки * скорость лодки) + (масса первого рыболова * скорость первого рыболова) + (масса второго рыболова * скорость второго рыболова)

После смены местами рыболовов, суммарный импульс системы должен остаться неизменным. Пусть скорость лодки после смены местами рыболовов будет V, а скорости рыболовов будут V1 и V2 соответственно.

Суммарный импульс системы после смены местами рыболовов: Импульс после = (масса лодки * V) + (масса первого рыболова * V2) + (масса второго рыболова * V1)

Используя закон сохранения импульса, можно записать уравнение: Импульс до = Импульс после

Вычисление перемещения лодки

Для вычисления перемещения лодки, мы можем использовать уравнение, описывающее закон сохранения импульса. Перепишем уравнение, выражая скорость лодки после смены местами рыболовов:

(масса лодки * скорость лодки) + (масса первого рыболова * скорость первого рыболова) + (масса второго рыболова * скорость второго рыболова) = (масса лодки * V) + (масса первого рыболова * V2) + (масса второго рыболова * V1)

Выразим скорость лодки после смены местами рыболовов:

V = (масса лодки * скорость лодки + масса первого рыболова * скорость первого рыболова + масса второго рыболова * скорость второго рыболова - масса первого рыболова * V2 - масса второго рыболова * V1) / масса лодки

Теперь, чтобы вычислить перемещение лодки, мы можем использовать формулу импульса вытесненной воды. Примем, что эффективная масса вытесненной воды составляет 0.2 от фактической массы.

Масса вытесненной воды: 0.2 * (масса лодки + масса первого рыболова + масса второго рыболова)

Перемещение лодки равно изменению импульса вытесненной воды, деленному на массу лодки:

Перемещение лодки = (масса вытесненной воды * скорость лодки) / масса лодки

Результаты вычислений

Теперь, используя формулы, мы можем вычислить перемещение лодки при смене местами рыболовов. Подставим известные значения:

Масса лодки: 140 кг Масса первого рыболова: 70 кг Масса второго рыболова: 40 кг Скорость первого рыболова: 0 м/с (так как он остается на месте) Скорость второго рыболова: 0 м/с (так как он остается на месте)

Вычислим скорость лодки после смены местами рыболовов:

V = (140 * 0 + 70 * 0 + 40 * 0 - 70 * 0 - 40 * 0) / 140 = 0 м/с

Теперь вычислим массу вытесненной воды:

Масса вытесненной воды = 0.2 * (140 + 70 + 40) = 50 кг

И, наконец, вычислим перемещение лодки:

Перемещение лодки = (50 * 0) / 140 = 0 м

Таким образом, при смене местами рыболовов, лодка не перемещается и остается на месте.

Примечание

Указанные результаты вычислений основаны на предоставленных данных и предположении, что все рыболовы и лодка находятся в состоянии покоя до смены местами. Также, в реальности могут существовать другие факторы, которые могут влиять на перемещение лодки, такие как сопротивление воды и другие силы.